초기 하 분포 란 무엇입니까?

초기 하 분포는 데크에서 카드 놀이를 선택하는 것과 같이 일련의 아이템이 고정 세트에서 추출 될 때 특정 이벤트의 확률을 나타냅니다. 초기 하 확률 분포에 따른 사건의 주요 특징은 품목이 추첨간에 교체되지 않는다는 것입니다. 특정 객체를 선택한 후에는 다시 선택할 수 없습니다. 이 기능은 소규모 인구를 대상으로 작업 할 때 가장 중요합니다.

품질 평가 감사관은 특정 그룹의 결함있는 제품 수를 분석 할 때 초기 하 분포를 사용합니다. 동일한 제품을 두 번 테스트 할 이유가 없으므로 테스트 후 제품을 따로 보관해야합니다. 따라서 선택은 교체없이 수행됩니다.

포커 확률은 카드가 주어진 핸드 내에서 덱으로 다시 섞이지 않기 때문에 초 지오메트리 분포를 사용하여 계산됩니다. 예를 들어, 표준 데크에있는 카드의 1/4은 스페이드이지만 두 개의 카드를 처리하고 두 카드를 모두 스페이드로 찾을 가능성은 1/4 * 1/4 = 1/16이 아닙니다. 첫 번째 스페이드를받은 후, 데크에 남아있는 스페이드 수가 적으므로 다른 스페이드를 처리 할 확률은 12/51에 불과합니다. 따라서 두 장의 카드를 처리하여 두 카드를 모두 스페이드로 만들 확률은 1/4 * 12/51 = 1/17입니다.

추첨 사이에 객체가 대체되지 않으므로 초기 하 분포의 경우 극한 시나리오의 가능성이 줄어 듭니다. 표준 데크에서 동전을 뒤집는 것과 레드 또는 블랙 카드를 처리하는 것을 비교할 수 있습니다. 공정한 동전은 절반의 시간 동안“헤드”에 착륙하며 표준 데크의 카드 절반은 검은 색입니다. 그러나 동전을 뒤집을 때 5 번의 연속 헤드를 얻는 가능성은 5 장의 카드를 받고 블랙 카드가 될 가능성보다 큽니다. 연속되는 5 개의 헤드의 확률은 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/32 또는 약 3 %이고, 5 개의 블랙 카드의 가능성은 26/52 * 25 /입니다. 51 * 24/50 * 23/49 * 22/48 = 253/9996 또는 약 2.5 %.

교체하지 않고 샘플링하면 극단적 인 경우의 가능성이 줄어들지 만 분포의 산술 평균에는 영향을 미치지 않습니다. 동전을 5 번 뒤집을 때 예상되는 평균 헤드 수는 2.5이며 이는 5 장의 카드로 예상되는 평균 블랙 카드 수와 같습니다. 5 장의 카드가 모두 검은 색일 가능성은 거의 없지만, 그 중 하나도 없을 것입니다. 이는 대치가 분포의 예상 값에 영향을 미치지 않으면 서 분산을 낮추는 것으로 수학 언어로 설명됩니다.