Wat zijn enkele eigenschappen van nul?
Nul is een fascinerend klein aantal, en het heeft een aantal zeer onderscheidende eigenschappen. Sinds nul werd uitgevonden, hebben wiskundigen moeite om het te definiëren en te gebruiken in hun werk, waarbij de eigenschappen van nul worden verkregen door het gebruik van wiskundige bewijzen die bedoeld zijn om die eigenschappen op het werk te illustreren. Zelfs met bewijzen ter onderbouwing van enkele van de eigenschappen van nul, kan dit aantal behoorlijk glad zijn.
Mensen hebben niet altijd nul gebruikt. Een ruwe vorm van nul als een tijdelijke aanduiding lijkt te zijn gebruikt door Babylonische wiskundigen, maar Indiase wiskundigen worden meestal gecrediteerd met het idee van nul als een getal, in plaats van alleen als een tijdelijke aanduiding. Bijna onmiddellijk hadden mensen moeite om het nummer te definiëren en te leren hoe het werkte, en ontdekkingen naar de eigenschappen van nul werden behoorlijk complex.
Getallen kunnen worden geclassificeerd als positief of negatief, afhankelijk van of ze groter of kleiner zijn dan nul, maar nul zelf is geen van beide. Nul is ook even, iets dat voor sommige mensen als een verrassing komt wanneer ze leren over de eigenschappen van nul, omdat ze vaak aannemen dat het oneven of buiten de even / oneven dichotomie is. In feite kan uitgebreide wiskunde worden gebruikt om je te laten zien hoe nul als even is geclassificeerd, maar de eenvoudigste manier om te laten zien hoe nul is, is om na te denken over wat er gebeurt als je een getal met meerdere cijfers hebt dat eindigt op een even getal. 1002 eindigt op een 2, een even getal, dus het wordt als even beschouwd. Evenzo met 368, 426, enzovoort. Getallen die eindigen op nul worden ook als even behandeld, wat illustreert dat nul zelf even is.
De eigenschap Addition van Zero stelt dat het toevoegen van 0 aan een nummer dat nummer niet verandert. 37 + 0 is bijvoorbeeld 37. In de eigenschap Vermenigvuldiging van nul stellen wiskundigen dat het vermenigvuldigen van een getal met nul altijd eindigt op nul: als je zes keer nul sinaasappelen vermenigvuldigt, krijg je geen sinaasappels meer. Enkele andere eigenschappen van nul moeten optellen en aftrekken. Een positief getal aftrekken van nul eindigt op een negatief getal en een negatief getal aftrekken op nul eindigt op een positief getal.
Nul heeft nog een eigenschap die bekend is bij iedereen die heeft geprobeerd een getal door nul te delen met een grafische rekenmachine. Deling door nul is gewoon niet toegestaan in de wiskunde, en als je het probeert, geeft een rekenmachine meestal het bericht 'ongedefinieerd', 'niet toegestaan' of gewoon 'fout'. De Indianen probeerden heel hard om te bewijzen dat je kon delen door nul, maar ze waren niet succesvol. U kunt echter nul delen door andere getallen (hoewel niet door nul), hoewel het resultaat altijd 0 is. 0/6 is bijvoorbeeld gelijk aan 0.