Quelles sont certaines propriétés de zéro?
Zero est un petit nombre fascinant, et il a des propriétés très distinctives. Depuis que zéro a été inventé, les mathématiciens ont eu du mal à le définir et à l'utiliser dans leur travail, les propriétés du zéro étant obtenues grâce à l'utilisation de preuves mathématiques destinées à illustrer ces propriétés à l'œuvre. Même avec des preuves pour soutenir la logique derrière certaines des propriétés de zéro, ce nombre peut être très glissant.
Les gens n'ont pas toujours utilisé le zéro. Les mathématiciens babyloniens semblent avoir utilisé une forme brute de zéro comme paramètre fictif, mais on attribue généralement aux mathématiciens indiens l'idée de zéro comme nombre, plutôt que simplement un paramètre fictif. Presque immédiatement, les gens ont eu du mal à définir le nombre et à en comprendre le fonctionnement, et l'exploration des propriétés du zéro est devenue assez complexe.
Les nombres peuvent être classés comme positifs ou négatifs, selon qu'ils sont supérieurs ou inférieurs à zéro, mais zéro en soi n'est ni l'un ni l'autre. Zéro est également pair, ce qui surprend certains en apprenant les propriétés du zéro, car ils supposent souvent qu’elle est étrange ou en dehors de la dichotomie pair / impair. En fait, des calculs approfondis pourraient être utilisés pour vous montrer comment zéro est classé comme pair, mais le moyen le plus simple de montrer à quel point zéro est même est de penser à ce qui se passe lorsque vous avez un nombre à plusieurs chiffres qui se termine par un nombre pair. 1002 se termine par un 2, un nombre pair, donc il est considéré comme pair. De même avec 368, 426 et ainsi de suite. Les nombres qui se terminent par zéro sont également traités comme pairs, illustrant que le zéro est lui-même pair.
La propriété Addition of Zero indique que l'ajout de 0 à un nombre ne modifie pas ce nombre. 37 + 0 est égal à 37, par exemple. Dans la propriété de multiplication de zéro, les mathématiciens déclarent que multiplier un nombre par zéro se termine toujours par zéro: si vous multipliez six oranges par zéro, vous vous retrouvez sans oranges. Certaines autres propriétés de zéro doivent être additionnées et soustraites. Soustraire un nombre positif à zéro se termine par un nombre négatif et soustraire un nombre négatif à zéro se termine par un positif.
Zéro a une autre propriété familière à quiconque a essayé de diviser un nombre par zéro avec une calculatrice graphique. La division par zéro n’est tout simplement pas autorisée en mathématiques, et si vous la tentez, une calculatrice renvoie généralement le message «indéfini», «non autorisé» ou simplement «erreur». Les Indiens ont en fait beaucoup essayé de prouver que vous pouviez diviser par zéro, mais ils ont échoué. Cependant, vous pouvez diviser le zéro par d'autres nombres (mais pas par zéro), bien que le résultat soit toujours 0. 0/6, par exemple, est égal à 0.