Jakie są właściwości Zero?
Zero jest fascynującą małą liczbą i ma bardzo charakterystyczne właściwości. Odkąd wynaleziono zero, matematycy usilnie starają się go zdefiniować i wykorzystać w swojej pracy, przy czym właściwości zerowe uzyskuje się za pomocą matematycznych dowodów, które mają zilustrować te właściwości w pracy. Nawet z dowodami potwierdzającymi uzasadnienie niektórych właściwości zera, liczba ta może być dość śliska.
Ludzie nie zawsze używali zera. Prymitywna forma zerowa jako symbol zastępczy wydaje się być używana przez babilońskich matematyków, ale matematykom indyjskim zwykle przypisuje się wymyślenie idei zero jako liczby, a nie tylko symbolu zastępczego. Niemal natychmiast ludzie próbowali zdefiniować liczbę i dowiedzieć się, jak to działa, a eksploracja właściwości zera stała się dość złożona.
Liczby można sklasyfikować jako dodatnie lub ujemne, w zależności od tego, czy są większe czy mniejsze od zera, ale samo zero nie jest żadnym z nich. Zero jest również parzyste, co jest zaskoczeniem dla niektórych osób, gdy dowiadują się o właściwościach zerowych, ponieważ często zakładają, że jest to albo nieparzysta, albo dychotomia parzysta / nieparzysta. W rzeczywistości można użyć rozległej matematyki, aby pokazać, jak zero jest klasyfikowane jako parzyste, ale najprostszym sposobem pokazania, jak zero jest parzyste, jest pomyślenie o tym, co się stanie, gdy będziesz mieć cyfrę wielocyfrową, która kończy się liczbą parzystą. 1002 kończy się na 2, parzystej liczbie, więc uważa się ją za parzystą. Podobnie z 368, 426 i tak dalej. Liczby kończące się na zero są również traktowane jako parzyste, co ilustruje, że samo zero jest parzyste.
Właściwość dodawania zera stwierdza, że dodanie 0 do liczby nie zmienia tej liczby. 37 + 0 to na przykład 37. We właściwości Mnożenie zera matematycy stwierdzają, że pomnożenie liczby przez zero zawsze kończy się na zero: jeśli pomnożysz sześć pomarańczy zero razy, to w efekcie nie będzie pomarańczy. Niektóre inne właściwości zera muszą być dodawane i odejmowane. Odejmowanie liczby dodatniej od zera kończy się liczbą ujemną, a odejmowanie liczby ujemnej od zera kończy się liczbą dodatnią.
Zero ma inną właściwość, która jest znana każdemu, kto próbował podzielić liczbę przez zero za pomocą kalkulatora graficznego. Dzielenie przez zero jest po prostu niedozwolone w matematyce, a jeśli spróbujesz, kalkulator zwykle zwraca komunikat „niezdefiniowany”, „niedozwolony” lub po prostu „błąd”. Hindusi bardzo starali się udowodnić, że można podzielić zero, ale zakończyły się niepowodzeniem. Można jednak podzielić zero przez inne liczby (choć nie przez zero), chociaż wynik zawsze wynosi 0. 0/6, na przykład równa się 0.