Wat is een belcurve?

Een belcurve is een grafiek die een normale verdeling van variabelen weergeeft, waarin de meeste waarden zich rond een gemiddelde clusteren, terwijl uitbijters boven en onder het gemiddelde kunnen worden gevonden. De menselijke lengte volgt bijvoorbeeld vaak een belcurve, met uitbijters die ongewoon kort en lang zijn en het grootste deel van de mensen die rond een gemiddelde hoogte worden geconcentreerd, zoals 70 inch (178 centimeter) voor Amerikaanse mannen. Wanneer gegevens die volgt op een normaal distributiepatroon worden grafisch, lijkt de grafiek vaak op een bel in de dwarsdoorsnede, waarbij de term "belcurve" wordt verklaard. Wanneer variabelen worden grafisch en er een belcurve verschijnt, wordt dit vaak beschouwd als dat de variabelen binnen de normale verwachtingen waren en dat ze zich op een voorspelbare manier gedragen. Als de grafiek scheef of onregelmatig is, kan dit erop wijzen dat er een probleem is.

Idealiter is een belcurve symmetrisch. Bij het scoren moet bijvoorbeeld een test worden geschreven op een manier dat een klein aantal studenten faalt met een F, en een even klein aantal krijgt een perfecte score met een A. Een iets groter aantal studenten zou DS en BS moeten krijgen, en het grootste aantal zou CS moeten krijgen. Als de belcurve scheef is en de piek van de curve in de DS zit, suggereert dit dat de test te moeilijk was, terwijl een test met een piek in de BS te gemakkelijk is.

Met een belcurve is het ook mogelijk om te komen tot de standaardafwijking voor de gegevens. De standaardafwijking laat zien hoe strak ingepakt de variabelen rond het gemiddelde zijn. Standaardafwijkingen weerspiegelen de diversiteit van de uitgezette variabelen en ze kunnen worden gebruikt om informatie te verzamelen over de geldigheid van de gegevens. Een grote standaardafwijking geeft aan dat de variabelen niet stevig zijn geclusterd en dat er een probleem kan zijn met de gegevens, terwijl kleine standaard devIaties suggereren dat de gegevens meer geldig kunnen zijn.

Bijvoorbeeld wanneer peilingen worden gehouden, geeft het stembureau standaardafwijkingen vrij. Als de standaardafwijking klein is, betekent dit dat de peiling die moet worden herhaald, de gegevens zeer dicht bij die van de oorspronkelijke peiling zouden zijn, wat suggereert dat het stembureau geldige methoden heeft gebruikt en dat de informatie nauwkeurig is. Als de standaardafwijking groot is, zou dit echter aangeven dat herhaalde peilingen mogelijk niet dezelfde resultaten opleveren, waardoor de gegevens minder nuttig zijn.