Co to jest krzywa dzwonowa?
Krzywa dzwonowa jest wykresem przedstawiającym rozkład normalny zmiennych, w którym większość wartości skupia się wokół średniej, a wartości odstające można znaleźć powyżej i poniżej średniej. Na przykład wzrost człowieka często przebiega zgodnie z krzywą dzwonową, przy czym wartości odstające są niezwykle niskie i wysokie, a większość ludzi koncentruje się wokół średniej wysokości, takiej jak 178 cali (178 centymetrów) dla amerykańskich mężczyzn. Gdy wykresowane są dane zgodne z normalnym wzorem rozkładu, wykres często przypomina dzwon w przekroju, wyjaśniając termin „krzywa dzwonowa”.
Rozkłady normalne lub gaussowskie można znaleźć w różnych kontekstach, od wykresów wyników rynków finansowych po wyniki testów. Kiedy zmienne są wykreślane i pojawia się krzywa dzwonowa, często przyjmuje się, że oznacza to, że zmienne mieściły się w normalnych oczekiwaniach i że zachowują się w przewidywalny sposób. Jeśli wykres jest przekrzywiony lub nieregularny, może to wskazywać na problem.
Idealnie krzywa dzwonowa jest symetryczna. Na przykład w ocenie punktowej test powinien być napisany w taki sposób, aby niewielka liczba uczniów nie zdała egzaminu F, a równie mała liczba uzyskała doskonały wynik z literą A. Nieco większa liczba uczniów powinna otrzymać Ds i Bs , a największa liczba powinna otrzymać Cs. Jeśli krzywa dzwonowa jest przekrzywiona, a szczyt krzywej znajduje się w Ds, sugeruje to, że test był zbyt trudny, podczas gdy test ze szczytem w Bs jest zbyt łatwy.
Za pomocą krzywej dzwonowej można również uzyskać standardowe odchylenie dla danych. Odchylenie standardowe pokazuje, jak ciasno upakowane są zmienne wokół średniej. Odchylenia standardowe odzwierciedlają różnorodność wykreślanych zmiennych i można je wykorzystać do zebrania informacji o ważności danych. Duże odchylenie standardowe wskazuje, że zmienne nie są ściśle zgrupowane, i że może występować problem z danymi, natomiast małe odchylenia standardowe sugerują, że dane mogą być bardziej poprawne.
Na przykład podczas przeprowadzania sondaży firma ankietująca uwalnia standardowe odchylenia. Jeśli odchylenie standardowe jest małe, oznacza to, że ankieta była powtarzana, dane byłyby bardzo zbliżone do danych z pierwotnej ankiety, co sugeruje, że firma ankietująca zastosowała prawidłowe metody i że informacje są dokładne. Jeśli odchylenie standardowe jest duże, oznaczałoby to, że powtarzające się ankiety mogą nie zwracać tych samych wyników, co czyni dane mniej przydatnymi.