Co to jest krzywa dzwonowa?
Krzywa dzwonowa to wykres, który przedstawia normalny rozkład zmiennych, w którym większość wartości gromadzi się wokół średniej, podczas gdy wartości odstające można znaleźć powyżej i poniżej średniej. Na przykład ludzka wysokość często podąża za krzywą dzwonową, z wartościami odstającymi, które są niezwykle krótkie i wysokie, a większość ludzi koncentruje się wokół średniej wysokości, na przykład 70 cali (178 centymetrów) dla amerykańskich mężczyzn. Gdy wymawiane są dane, które są zgodne z wzorem rozkładu normalnego, wykres często przypomina dzwonek w przekroju, wyjaśniając termin „krzywa dzwonka”.
Normalne lub gaussowskie rozkłady można znaleźć w szerokiej gamie kontekstów, od wykresów wydajności rynków finansowych po wyniki testowe. Kiedy zmienne są wykresywane i pojawia się krzywa dzwonowa, często uważa się, że zmienne były w normalnych oczekiwaniach i że zachowują się w przewidywalny sposób. Jeśli wykres jest wypaczony lub nieregularny, może wskazywać, że istnieje problem.
Idealnie, krzywa dzwonka jest symetryczna. Na przykład podczas punktacji test powinien być napisany w taki sposób, aby niewielka liczba uczniów zawodzi z F, a równie niewielka liczba uzyskała doskonały wynik z A. A. Nieco większa liczba studentów powinna uzyskać DS i BS, a największa liczba powinna uzyskać CS. Jeśli krzywa dzwonka jest wypaczone, a szczyt krzywej znajduje się w DS, sugeruje to, że test był zbyt trudny, podczas gdy test z pikiem w BS jest zbyt łatwy.
Za pomocą krzywej dzwonowej można również osiągnąć odchylenie standardowe dla danych. Odchylenie standardowe pokazuje, jak ściśle pakowane są zmienne wokół średniej. Odchylenia standardowe odzwierciedlają różnorodność wykreślanych zmiennych i można je wykorzystać do zebrania informacji o ważności danych. Duże odchylenie standardowe wskazuje, że zmienne nie są ściśle skupione i że może wystąpić problem z danymi, podczas gdy mały standardowy devIActions sugerują, że dane mogą być bardziej prawidłowe.
Na przykład po przeprowadzeniu sondaży firma wyborczy uwalnia odchylenia standardowe. Jeśli odchylenie standardowe jest niewielkie, oznacza to, że byłoby powtórzenie ankiety, dane byłyby bardzo zbliżone do pierwotnej ankiety, co sugeruje, że firma wyborcza stosowała prawidłowe metody i że informacje są dokładne. Jeśli odchylenie standardowe jest jednak duże, oznaczałoby to, że powtarzające się ankiety mogą nie zwrócić tych samych wyników, co czyni dane mniej przydatne.