Co je Bell Curve?

Zvonková křivka je graf, který zobrazuje normální rozdělení proměnných, ve kterém se většina hodnot shlukuje kolem průměru, zatímco odlehlé hodnoty lze nalézt nad a pod průměrem. Například, lidská výška často sleduje zvonovou křivku, s odlehlými oděvy, které jsou neobvykle krátké a vysoké a většina lidí je soustředěna kolem střední výšky, například 70 palců (178 centimetrů) pro americké muže. Když jsou graficky znázorněna data, která následují normální distribuční obrazec, graf se často podobá zvonku v průřezu, což vysvětluje pojem „zvonová křivka“.

Normální nebo gaussovské rozdělení lze nalézt v celé řadě souvislostí, od grafů výkonnosti finančních trhů po výsledky testů. Když jsou proměnné graficky znázorněny a objeví se křivka zvonu, znamená to, že proměnné byly v rámci běžných očekávání a že se chovají předvídatelným způsobem. Pokud je graf zkosený nebo nepravidelný, může to znamenat, že se jedná o problém.

V ideálním případě je zvonová křivka symetrická. Například při bodování by měl být test napsán tak, aby malé množství studentů neuspělo s F, a stejně malé číslo získalo perfektní skóre s A. O něco větší počet studentů by mělo získat Ds a Bs a největší počet by měl získat Cs. Pokud je křivka zvonku zkosená a vrchol křivky je v Ds, naznačuje to, že test byl příliš tvrdý, zatímco test s maximem v Bs je příliš snadný.

Pomocí zvonové křivky je také možné dospět ke standardní odchylce pro data. Standardní odchylka ukazuje, jak pevně jsou proměnné kolem průměru. Standardní odchylky odrážejí rozmanitost vykreslených proměnných a lze je použít ke shromažďování informací o platnosti dat. Velká směrodatná odchylka naznačuje, že proměnné nejsou pevně seskupeny a že může existovat problém s daty, zatímco malé směrodatné odchylky naznačují, že data mohou být platnější.

Například při provádění průzkumů veřejného mínění volební společnost uvolní standardní odchylky. Pokud je směrodatná odchylka malá, znamená to, že by se hlasování mělo opakovat, údaje by byly velmi podobné údajům původního hlasování, což naznačuje, že dotazovací společnost použila platné metody a že informace jsou přesné. Pokud je směrodatná odchylka velká, znamenalo by to, že opakované průzkumy veřejného mínění by nemusely vracet stejné výsledky, čímž by byla data méně užitečná.