Qu'est-ce qu'une courbe de Bell?

Une courbe en cloche est un graphique qui représente une distribution normale de variables, dans laquelle la plupart des valeurs se regroupent autour d'une moyenne, tandis que les valeurs aberrantes se situent au-dessus et au-dessous de la moyenne. Par exemple, la taille humaine suit souvent une courbe en cloche, les valeurs aberrantes étant inhabituellement petites et hautes et la majorité des personnes se concentrant autour d'une hauteur moyenne, telle que 178 cm (70 pouces) pour les hommes américains. Lorsque les données qui suivent un modèle de distribution normal sont représentées, le graphique ressemble souvent à une cloche en coupe transversale, expliquant le terme «courbe de cloche».

Les distributions normales ou gaussiennes peuvent être trouvées dans une grande variété de contextes, des graphiques de la performance des marchés financiers aux tests. Lorsque les variables sont représentées graphiquement et qu'une courbe en cloche apparaît, cela signifie souvent que les variables respectaient les attentes normales et qu'elles se comportaient de manière prévisible. Si le graphique est asymétrique ou irrégulier, cela peut indiquer un problème.

Idéalement, une courbe en cloche est symétrique. Dans la notation, par exemple, un test doit être écrit de manière à ce qu'un petit nombre d'élèves échoue avec un F et qu'un nombre tout aussi petit obtienne une note parfaite avec un A. Un nombre légèrement plus grand d'élèves devrait obtenir un D et un B. , et le plus grand nombre devrait obtenir Cs. Si la courbe en cloche est asymétrique et que le sommet de la courbe est dans le Ds, cela suggère que le test était trop difficile, alors qu'un test avec un sommet dans le Bs est trop facile.

En utilisant une courbe en cloche, il est également possible d’obtenir l’écart type des données. L'écart-type montre à quel point les variables sont compactées autour de la moyenne. Les écarts types reflètent la diversité des variables tracées et peuvent être utilisés pour recueillir des informations sur la validité des données. Un écart-type important indique que les variables ne sont pas étroitement groupées et qu'il peut y avoir un problème avec les données, tandis que de petits écarts-types suggèrent que les données peuvent être plus valides.

Par exemple, lorsque des sondages sont effectués, la société de vote publie les écarts-types. Si l'écart type est petit, cela signifie que si le sondage était répété, les données seraient très proches de celles du sondage d'origine, ce qui indiquerait que la société de sondage utilisait des méthodes valides et que les informations étaient exactes. Toutefois, si l'écart type est élevé, cela indiquerait que les sondages répétés risquent de ne pas donner les mêmes résultats, ce qui rend les données moins utiles.