Che cos'è una curva a campana?

Una curva a campana è un grafico che raffigura una normale distribuzione di variabili, in cui la maggior parte dei valori si raggruppa attorno a una media, mentre i valori anomali si trovano sopra e sotto la media. Ad esempio, l'altezza umana segue spesso una curva a campana, con valori anomali insolitamente corti e alti e la maggior parte delle persone concentrate attorno a un'altezza media, ad esempio 70 pollici (178 centimetri) per gli uomini americani. Quando vengono rappresentati i dati che seguono un normale modello di distribuzione, il grafico spesso assomiglia a una campana in sezione trasversale, spiegando il termine "curva a campana".

Le distribuzioni normali o gaussiane possono essere trovate in un'ampia varietà di contesti, dai grafici delle prestazioni dei mercati finanziari ai punteggi dei test. Quando le variabili sono rappresentate graficamente e appare una curva a campana, ciò significa spesso che le variabili erano all'interno delle aspettative normali e che si stanno comportando in modo prevedibile. Se il grafico è inclinato o irregolare, può indicare che c'è un problema.

Idealmente, una curva a campana è simmetrica. Nel calcolo del punteggio, ad esempio, un test dovrebbe essere scritto in modo tale che un piccolo numero di studenti fallisca con una F e un numero altrettanto piccolo ottenga un punteggio perfetto con una A. Un numero leggermente più grande di studenti dovrebbe ottenere D e B e il numero più grande dovrebbe ottenere Cs. Se la curva della campana è inclinata e il picco della curva si trova nella Ds, suggerisce che il test è stato troppo duro, mentre un test con un picco nei Bs è troppo facile.

Utilizzando una curva a campana, è anche possibile arrivare alla deviazione standard per i dati. La deviazione standard mostra quanto sono strette le variabili attorno alla media. Le deviazioni standard riflettono la diversità delle variabili da tracciare e possono essere utilizzate per raccogliere informazioni sulla validità dei dati. Una grande deviazione standard indica che le variabili non sono strettamente raggruppate e che potrebbe esserci un problema con i dati, mentre piccole deviazioni standard suggeriscono che i dati potrebbero essere più validi.

Ad esempio, quando vengono condotti sondaggi, la società di polling rilascia deviazioni standard. Se la deviazione standard è piccola, significa che se il sondaggio dovesse essere ripetuto, i dati sarebbero molto vicini a quelli del sondaggio originale, suggerendo che la società di polling ha usato metodi validi e che le informazioni sono accurate. Se la deviazione standard è grande, tuttavia, indicherebbe che i sondaggi ripetuti potrebbero non restituire gli stessi risultati, rendendo i dati meno utili.