Was ist eine Glockenkurve?

Eine Glockenkurve ist ein Diagramm, das eine Normalverteilung von Variablen darstellt, bei der sich die meisten Werte um einen Mittelwert gruppieren, während Ausreißer über und unter dem Mittelwert liegen. Zum Beispiel folgt die Körpergröße eines Menschen häufig einer Glockenkurve, wobei Ausreißer ungewöhnlich klein und groß sind und sich der größte Teil der Menschen auf eine mittlere Körpergröße konzentriert, wie zum Beispiel 178 cm (70 Zoll) für amerikanische Männer. Wenn Daten grafisch dargestellt werden, die einem normalen Verteilungsmuster folgen, ähnelt das Diagramm im Querschnitt häufig einer Glocke, wodurch der Begriff „Glockenkurve“ erläutert wird.

Normal- oder Gauß-Verteilungen können in einer Vielzahl von Kontexten gefunden werden, von Grafiken zur Wertentwicklung der Finanzmärkte bis hin zu Testergebnissen. Wenn Variablen grafisch dargestellt werden und eine Glockenkurve angezeigt wird, bedeutet dies häufig, dass die Variablen innerhalb der normalen Erwartungen lagen und sich vorhersehbar verhalten. Wenn das Diagramm schief oder unregelmäßig ist, kann dies auf ein Problem hinweisen.

Idealerweise ist eine Glockenkurve symmetrisch. Bei der Bewertung sollte zum Beispiel ein Test so geschrieben werden, dass eine kleine Anzahl von Schülern mit einem F versagt und eine ebenso kleine Anzahl mit einem A eine perfekte Punktzahl erzielt. Eine etwas größere Anzahl von Schülern sollte Ds und Bs erhalten , und die größte Zahl sollte Cs bekommen. Wenn die Glockenkurve schief ist und der Peak der Kurve im Ds liegt, deutet dies darauf hin, dass der Test zu hart war, während ein Test mit einem Peak im Bs zu einfach ist.

Über eine Glockenkurve kann auch die Standardabweichung der Daten ermittelt werden. Die Standardabweichung zeigt, wie dicht die Variablen um den Mittelwert gepackt sind. Standardabweichungen spiegeln die Vielfalt der darzustellenden Variablen wider und können verwendet werden, um Informationen über die Gültigkeit der Daten zu sammeln. Eine große Standardabweichung weist darauf hin, dass die Variablen nicht eng gruppiert sind und möglicherweise ein Problem mit den Daten vorliegt, während kleine Standardabweichungen darauf hindeuten, dass die Daten möglicherweise gültiger sind.

Wenn beispielsweise Umfragen durchgeführt werden, gibt das Umfrageunternehmen Standardabweichungen frei. Wenn die Standardabweichung klein ist, bedeutet dies, dass bei einer Wiederholung der Umfrage die Daten der ursprünglichen Umfrage sehr nahe kommen, was darauf hindeutet, dass das Umfrageunternehmen gültige Methoden verwendet und die Informationen korrekt sind. Wenn die Standardabweichung jedoch groß ist, weist dies darauf hin, dass wiederholte Abfragen möglicherweise nicht dieselben Ergebnisse liefern, was die Daten weniger nützlich macht.