Wat is een Brunniaanse link?
Een Brunniaanse link is een niet-triviale link in een verzameling links die ervoor zorgt dat het hele collectief uit elkaar valt als het wordt geknipt. Een bekend voorbeeld van een Brunniaanse schakel zijn de Borromeïsche ringen, drie ringen die zodanig zijn verbonden dat het verwijderen van één ring ertoe zou leiden dat het hele ding zou scheiden. Brunniaanse koppelingen kunnen mogelijk een oneindig aantal items koppelen, en ze zijn een onderwerp van enorm belang in de knooptheorie, een tak van de wiskunde. Hoewel de knooptheorie misschien niet vreselijk sprankelend klinkt, is het eigenlijk een zeer interessante tak van het wiskundeveld.
De Brunniaanse link is vernoemd naar Hermann Brunn, een 19e-eeuwse wiskundige die over het fenomeen schreef en het in een artikel beschreef. Behalve interessant te zijn, kunnen Brunniaanse links ook praktische en theoretische toepassingen hebben. Moleculaire biologen hebben bijvoorbeeld met Brunniaanse koppelingen gewerkt om verschillende fysieke structuren te modelleren. Sommige mensen hebben ook een studie gemaakt van Brunniaanse vlechten, een nauw verwant concept.
In dingen zoals Borromeïsche ringen zijn de afzonderlijke schakels niet-knopen, gesloten lussen gevormd zonder knopen. Het meest voor de hand liggende voorbeeld van een unknot is een eenvoudige lus, zoals een ring, maar unknots kunnen ook extreem complex worden en het is mogelijk om verbazingwekkend sierlijke structuren van Brunniaanse links met unknots te maken. De Brunniaanse link illustreert het belang dat een eenvoudig object of actie kan hebben, en daarom worden Borromeïsche ringen vaak gebruikt om sterkte in eenheid te symboliseren.
Specialisten in driedimensionale modellering hebben een aantal zeer intrigerende en complexe werkmodellen van Brunniaanse links geproduceerd, die het principe gemakkelijk illustreren zonder dat er een fysiek voorbeeld nodig is. Dergelijke modellen zijn meestal ontworpen om gebruikers in staat te stellen ze te manipuleren voor verschillende hoekaanzichten, en het is mogelijk om een link te verwijderen om een illustratie van de Brunniaanse link in actie te zien.
Je bent misschien meer bekend met Brunniaanse links dan je weet. Deze koppelingen spelen vaak een cruciale rol in hersenkrakers waarbij gebruikers verschillende items fysiek moeten ontwarren. Wanneer de gebruiker de juiste methode vindt om de fysieke puzzel te manipuleren, kan hij of zij ervoor zorgen dat deze uit elkaar valt, en dan is de volgende uitdaging het opnieuw in elkaar zetten. Puzzelringen zijn een ander bekend voorbeeld van de Brunniaanse schakel, omdat de meeste zodanig zijn ontworpen dat als een ring wordt verwijderd, de hele ring uit elkaar valt.