Wat is exponentiële afvlakking?
Exponentiële afvlakking is een techniek voor het manipuleren van gegevens van een reeks chronologische waarnemingen om de effecten van willekeurige variatie te bagatelliseren. Wiskundige modellering, het creëren van een numerieke simulatie voor een gegevensset, behandelt waargenomen gegevens vaak als de som van twee of meer componenten, waarvan er één willekeurige fout is, de verschillen tussen de waargenomen waarde en de onderliggende werkelijke waarde. Wanneer het op de juiste manier wordt toegepast, minimaliseren afvlakkingstechnieken het effect van de willekeurige variatie, waardoor het gemakkelijker is om het onderliggende fenomeen te zien - een voordeel bij het presenteren van de gegevens als bij het doen van voorspellingen van toekomstige waarden. Ze worden aangeduid als "gladmaken" -technieken omdat ze gekartelde ups en downs verwijderen die zijn geassocieerd met willekeurige variatie en een soepelere lijn of curve achterlaten wanneer de gegevens worden ingeeld. Het nadeel van afvlakkingstechnieken is dat ze, wanneer ze onjuist worden gebruikt, ook belangrijke trends of cyclische veranderingen binnen de gegevens kunnen afvlakken, evenals de willekeurige variatie, enDaardoor vervormen alle voorspellingen die ze aanbieden.
De eenvoudigste afvlakkingstechniek is om gemiddeld uit het verleden te nemen. Helaas verdoezelt dit ook alle trends, veranderingen of cycli in de gegevens volledig. Meer gecompliceerde gemiddelden elimineren sommige, maar niet al dit verdoezelen en hebben nog steeds de neiging om als voorspellers te blijven, niet te reageren op veranderingen in trends totdat verschillende observaties na de trend zijn veranderd. Voorbeelden hiervan zijn een voortschrijdend gemiddelde dat alleen de meest recente waarnemingen of een gewogen gemiddelde gebruikt die enkele waarnemingen meer waardeert dan andere. Exponentiële afvlakking vormt een poging om deze defecten te verbeteren.
Eenvoudige exponentiële afvlakking is de meest basale vorm, met behulp van een eenvoudige recursieve formule om de gegevens te transformeren. S 1 , het eerste afgevlakte punt, is eenvoudig gelijk aan o 1 , de eerste waargenomen gegevens. Voor elk volgend punt, het afgevlakte puntis een interpolatie tussen de vorige afgevlakte gegevens en de huidige observatie: s n = ao n + (1-a) s n-1 . De constante "A" staat bekend als de afvlakkingconstante; Het wordt gewaardeerd tussen nul en één en bepaalt hoeveel gewicht wordt gegeven aan de onbewerkte gegevens en hoeveel aan de afgevlakte gegevens. Statistische analyse om de willekeurige fout te minimaliseren, bepaalt in het algemeen de optimale waarde voor een bepaalde reeks gegevens.
Als de recursieve formule voor S n alleen wordt herschreven in termen van de waargenomen gegevens, levert het de formule S n = ao n + a (1-a) o n-1 + a (1-a) o n-2 + +. . . onthullend dat de afgevlakte gegevens een gewogen gemiddelde van alle gegevens zijn met de gewichten die exponentieel variëren in een geometrische serie. Dit is de bron van de exponentiële in de uitdrukking "exponentiële afvlakking". Hoe dichter de waarde van "a" is, hoe meer reageert op veranderingen in trends die de afgevlakte gegevens zullen zijn, maar ten koste van ookmeer onderworpen zijn aan de willekeurige variatie in de gegevens.
Het voordeel van eenvoudige exponentiële afvlakking is dat het een trend mogelijk maakt in hoe de afgevlakte gegevens veranderen. Het doet echter slecht bij het scheiden van veranderingen in de trend van de willekeurige variaties die inherent zijn aan de gegevens. Om die reden worden ook dubbele en drievoudige exponentiële afvlakking gebruikt, de introductie van extra constanten en meer gecompliceerde recursies om rekening te houden met trend en cyclische verandering in de gegevens.
Werkloosheidsgegevens zijn een uitstekend voorbeeld van gegevens die profiteren van drievoudige exponentiële afvlakking. Triple Smoothing maakt het mogelijk om de werkloosheidsgegevens te bekijken als de som van vier factoren: de onvermijdelijke willekeurige fout bij het verzamelen van de gegevens, een basisniveau van werkloosheid, de cyclische seizoensgebonden variatie die veel industrieën beïnvloedt, en een veranderende trend die de gezondheid van de economie weerspiegelt. Door gladde constanten toe te wijzen aan de basis, de trend en de seizoensgebonden variatie, maakt drievoudige afvlakking hetgemakkelijker voor een leek om te zien hoe de werkloosheid in de loop van de tijd varieert. De keuze van verschillende constanten zal echter het uiterlijk van de afgevlakte gegevens veranderen, wat een van de redenen is waarom economen soms sterk kunnen verschillen in hun voorspellingen.
Exponentiële afvlakking is een van de vele methoden voor het wiskundig wijzigen van gegevens om het fenomeen te begrijpen dat de gegevens heeft gegenereerd. De berekeningen kunnen worden uitgevoerd op algemeen beschikbare kantoorsoftware, dus het is ook een gemakkelijk beschikbare techniek. Correct gebruikt, het is een onschatbare tool voor het presenteren van gegevens en voor het doen van voorspellingen. Onjuist uitgevoerd, kan het mogelijk belangrijke informatie verdoezelen, samen met de willekeurige variaties, dus zorg moet worden besteed aan afgevlakte gegevens.