지수 스무딩이란 무엇입니까?
지수 평활화는 임의의 변화의 영향을 경시하기 위해 일련의 시간 순간 관측에서 데이터를 조작하는 기술입니다. 수학적 모델링, 데이터 세트에 대한 수치 시뮬레이션의 생성은 종종 관찰 된 데이터를 둘 이상의 구성 요소의 합으로 취급하며, 그 중 하나는 임의의 오류, 관찰 된 값과 기본 값의 차이입니다. 올바르게 적용되면 평활 기술은 임의의 변화의 영향을 최소화하여 기본 현상을보다 쉽게 볼 수 있습니다. 즉, 데이터 제시와 미래 가치를 예측하는 데있어 이점입니다. 그들은 임의의 변형과 관련된 들쭉날쭉 한 기복을 제거하고 데이터가 그래프로 표시 될 때 더 부드러운 선이나 곡선을 남겨두기 때문에 "스무딩"기술이라고합니다. 스무딩 기술의 단점은 부적절하게 사용될 때 데이터 내에서 중요한 추세 나 주기적 변화뿐만 아니라 임의의 변동 및따라서 그들이 제공하는 모든 예측을 왜곡합니다.
가장 간단한 평활 기술은 과거의 평균 값을 취하는 것입니다. 불행히도, 이것은 또한 데이터 내에서 모든 추세, 변경 또는 사이클을 완전히 모호하게합니다. 더 복잡한 평균은 일부가 모호하지는 않지만 여전히 예측 자로 지연되는 경향이 있지만 추세가 변경된 후 여러 관찰이 발생할 때까지 추세의 변화에 대응하지 않고 여전히 지연되는 경향이 있습니다. 이것의 예로는 가장 최근의 관측치 만 사용하는 이동 평균 또는 다른 관측치보다 일부 관측치를 평가하는 가중 평균이 포함됩니다. 지수 평활은 이러한 결함을 개선하려는 시도를 나타냅니다.
간단한 지수 스무딩은 단순 재귀 공식을 사용하여 데이터를 변환하는 가장 기본적인 형태입니다. 첫 번째 스무딩 포인트 인 S 1 는 단순히 첫 번째 관찰 된 데이터 인 O 1 과 동일합니다. 각 후속 지점에 대해 매끄러운 지점이전의 평활화 된 데이터와 현재 관찰 사이의 보간입니다 : s n = ao n + (1-a) s n-1 . 상수 "A"는 스무딩 상수로 알려져 있습니다. 그것은 0과 1 사이의 가치가 있으며 원시 데이터에 얼마나 많은 가중치가 부여되는지, 그리고 평활화 된 데이터의 양을 결정합니다. 무작위 오차를 최소화하기위한 통계 분석은 일반적으로 주어진 일련의 데이터에 대한 최적 값을 결정합니다.
s n 에 대한 재귀 공식이 관찰 된 데이터의 관점에서만 다시 작성되면, 공식 S n = ao n + a (1-A) o n-1 + a (1-a) n-2 +. . . 평활화 된 데이터는 기하학적 시리즈에서 기하 급수적으로 변화하는 가중치를 가진 모든 데이터의 가중 평균임을 밝혀냅니다. 이것은 "지수 스무딩"이라는 문구의 지수의 원천입니다. "A"의 가치가 가까울수록 원활한 데이터는 트렌드의 변화에 더 응답하지만, 또한 비용도 희생합니다.데이터의 무작위 변화에 더 적용됩니다.
간단한 지수 스무딩의 이점은 스무딩 된 데이터가 어떻게 변화하는지에 대한 경향을 허용한다는 것입니다. 그러나 데이터에 내재 된 임의의 변동에서 경향의 변화를 분리하는 것은 좋지 않습니다. 이런 이유로, 이중 및 트리플 지수 스무딩도 사용되어 데이터의 추세와 주기적 변화를 설명하기 위해 추가 상수 및보다 복잡한 재귀를 도입합니다.
실업 데이터는 Triple Exponential 스무딩의 혜택을받는 데이터의 훌륭한 예입니다. 트리플 스무딩을 통해 실업 데이터는 네 가지 요인의 합으로 간주 될 수 있습니다. 데이터 수집의 피할 수없는 무작위 오류, 기본 수준의 실업 수준, 많은 산업에 영향을 미치는 주기적 계절 변동 및 경제의 건강을 반영하는 변화하는 추세. 스무딩 상수를베이스, 트렌드 및 계절 변화에 할당함으로써 트리플 스무딩이이를 만듭니다.평신도가 시간이 지남에 따라 실업률이 어떻게 다양하고 있는지 쉽게 볼 수 있습니다. 그러나 다른 상수의 선택은 부드러운 데이터의 외관을 바꿀 것이지만, 이는 경제학자들이 때때로 예측에서 크게 다를 수있는 이유 중 하나입니다.
지수 스무딩은 데이터를 생성 한 현상을 더 잘 이해하기 위해 수학적으로 데이터를 변경하는 많은 방법 중 하나입니다. 계산은 일반적으로 사용 가능한 사무실 소프트웨어에서 수행 할 수 있으므로 쉽게 사용할 수있는 기술입니다. 적절하게 사용하면 데이터를 제시하고 예측을위한 귀중한 도구입니다. 부적절하게 수행하면 임의의 변형과 함께 중요한 정보를 가릴 수 있으므로 매끄러운 데이터로주의를 기울여야합니다.