지수 평활이란 무엇입니까?
지수 평활은 일련의 연대기 관측치에서 데이터를 조작하여 임의 변동의 영향을 억제하는 기술입니다. 데이터 세트에 대한 수치 시뮬레이션을 생성하는 수학적 모델링은 종종 관측 된 데이터를 둘 이상의 구성 요소의 합으로 취급하며, 그 중 하나는 임의의 오차, 관측 값과 기본 실제 값의 차이입니다. 적절하게 적용 할 때 평활 기법은 임의 변동의 영향을 최소화하여 기본 현상을보다 쉽게 확인할 수 있도록합니다. 이는 데이터를 제시하고 미래 가치를 예측하는 데 도움이됩니다. 임의 변형과 관련된 들쭉날쭉 한 기복을 제거하고 데이터를 그래프로 표시 할 때 부드러운 선이나 곡선을 남기므로 "매끄럽게하기"기술이라고합니다. 스무딩 기술의 단점은 부적절하게 사용될 때 데이터 내에서 중요한 트렌드 나 주기적 변화와 랜덤 변동을 부드럽게하여 그들이 제공하는 예측을 왜곡 할 수 있다는 것입니다.
가장 간단한 스무딩 기술은 평균 과거 값을 얻는 것입니다. 불행하게도, 이는 데이터 내에서 추세, 변경 또는주기를 완전히 가려줍니다. 더 복잡한 평균은 이러한 모호한 부분을 모두 제거하지는 않지만 추세가 변한 후 여러 관측치가있을 때까지 추세의 변화에 반응하지 않고 예측 자로서 여전히 지연되는 경향이 있습니다. 여기에는 가장 최근의 관측치 만 사용하는 이동 평균 또는 다른 관측치보다 일부 관측치를 더 중요하게하는 가중 평균이 포함됩니다. 지수 평활은 이러한 결함을 개선하려는 시도를 나타냅니다.
간단한 지수 평활은 데이터를 변환하기 위해 간단한 재귀 공식을 사용하는 가장 기본적인 형태입니다. 첫 번째 평활 점 인 S 1 은 첫 번째 관측 된 데이터 인 O 1 과 간단히 같습니다. 각 후속 점에 대해 평활 점은 이전 평활 데이터와 현재 관측치 사이의 보간입니다. S n = aO n + (1-a) S n-1 . 상수 "a"는 평활 상수로 알려져 있습니다. 0에서 1 사이의 값을 가지며 원시 데이터에 얼마나 많은 가중치가 부여되고 평활 데이터에 얼마나 많은 가중치가 부여되는지 결정합니다. 랜덤 오차를 최소화하기위한 통계 분석은 일반적으로 주어진 일련의 데이터에 대한 최적 값을 결정합니다.
Sn에 대한 재귀 공식이 관측 된 데이터의 관점에서만 재 작성되는 경우 공식 Sn = aO n + a (1-a) O n-1 + a (1-a) 2 O n-2 + . . . 평활화 된 데이터는 기하 급수적으로 기하 급수적으로 변하는 가중치를 가진 모든 데이터의 가중 평균임을 나타냅니다. 이것이 "지수 평활화"라는 구의 지수 소스입니다. "a"의 값이 1에 가까울수록 스무딩 된 데이터의 추세 변화에 더 잘 반응하지만 데이터의 임의 변동에 더 의존하게됩니다.
단순한 지수 평활의 이점은 평활 데이터가 어떻게 변화하는지에 대한 경향을 허용한다는 것입니다. 그러나 추세의 변화를 데이터에 내재 된 임의 변형과 분리하는 것은 좋지 않습니다. 이러한 이유로, 데이터의 추세 및 주기적 변화를 설명하기 위해 추가 상수 및 더 복잡한 재귀를 도입하는 이중 및 삼중 지수 평활도 사용됩니다.
실업 데이터는 3 배 지수 평활의 이점을 얻는 데이터의 훌륭한 예입니다. 트리플 스무딩을 사용하면 실업 데이터를 데이터 수집시 불가피한 임의 오류, 기본 실업 수준, 많은 산업에 영향을 미치는 주기적 계절 변동, 경제. 평활 상수를 기본, 추세 및 계절 변동에 할당함으로써 트리플 평활은 평신도가 실업이 시간이 지남에 따라 어떻게 변하는 지 쉽게 볼 수 있도록합니다. 다른 상수를 선택하면 평활화 된 데이터의 모양이 변경 될 수 있지만, 이는 경제학자들이 때때로 예측에서 크게 다를 수있는 이유 중 하나입니다.
지수 평활은 데이터를 생성 한 현상을보다 잘 이해할 수 있도록 데이터를 수학적으로 변경하는 많은 방법 중 하나입니다. 계산은 일반적으로 사용 가능한 사무용 소프트웨어에서 수행 할 수 있으므로 쉽게 사용할 수있는 기술입니다. 올바르게 사용하면 데이터를 제시하고 예측하는 데 매우 유용한 도구입니다. 잘못 수행하면 임의의 변형과 함께 중요한 정보가 모호해질 수 있으므로 부드러운 데이터로주의를 기울여야합니다.