Vad är exponentiell utjämning?
exponentiell utjämning är en teknik för att manipulera data från en serie kronologiska observationer för att bagatellisera effekterna av slumpmässig variation. Matematisk modellering, skapandet av en numerisk simulering för en datauppsättning, behandlar ofta observerade data som summan av två eller flera komponenter, varav en är slumpmässig fel, skillnaderna mellan det observerade värdet och det underliggande verkliga värdet. När man är korrekt tillämpad minimerar utjämningstekniker effekten av den slumpmässiga variationen, vilket gör det lättare att se det underliggande fenomenet - en fördel både för att presentera uppgifterna och göra prognoser för framtida värden. De kallas "utjämning" -tekniker eftersom de tar bort taggade upp- och nedgångar som är förknippade med slumpmässig variation och lämnar en jämnare linje eller kurva när data är graferade. Nackdelen med utjämningstekniker är att när de används felaktigt kan de också jämna bort viktiga trender eller cykliska förändringar inom uppgifterna såväl som den slumpmässiga variationen, ochdärmed snedvrider alla förutsägelser de erbjuder.
Den enklaste utjämningstekniken är att ta i genomsnitt tidigare värden. Tyvärr döljer detta också alla trender, förändringar eller cykler inom uppgifterna. Mer komplicerade medelvärden eliminerar vissa men inte allt detta döljande och tenderar fortfarande att fördriva som prognosmakare, och svarar inte på förändringar i trender förrän flera observationer efter att trenden har förändrats. Exempel på detta inkluderar ett rörligt medelvärde som endast använder de senaste observationerna eller ett viktat medelvärde som värderar vissa observationer mer än andra. Exponentiell utjämning representerar ett försök att förbättra dessa defekter.
enkel exponentiell utjämning är den mest grundläggande formen med en enkel rekursiv formel för att omvandla data. S 1 , den första utjämnade punkten, är helt enkelt lika med O 1 , de första observerade data. För varje efterföljande punkt, den utjämnade punktenär en interpolering mellan föregående utjämnade data och den nuvarande observationen: S n = ao n + (1-A) S n-1 . Konstanten "A" kallas utjämningskonstanten; Det värderas mellan noll och en och bestämmer hur mycket vikt som ges till rådata och hur mycket till de utjämnade uppgifterna. Statistisk analys för att minimera det slumpmässiga felet bestämmer generellt det optimala värdet för en given serie data.
Om den rekursiva formeln för S n skrivs om endast i termer av de observerade data, ger den formeln S n = AO n + a (1-a) o n-1 + a (1-a) 2 o n-n-2 +. . . avslöjar att de utjämnade uppgifterna är ett viktat genomsnitt av all data med vikterna som varierar exponentiellt i en geometrisk serie. Detta är källan till det exponentiella i frasen "exponentiell utjämning." Ju närmare värdet på "A" är en, desto mer lyhörd för förändringar i trenden kommer de utjämnade uppgifterna att vara, men på bekostnad av ocksåAtt vara mer utsatt för den slumpmässiga variationen i uppgifterna.
Fördelen med enkel exponentiell utjämning är att den möjliggör en trend i hur de utjämnade uppgifterna förändras. Det gör emellertid dåligt vid att separera förändringar i trenden från de slumpmässiga variationerna som är inneboende till uppgifterna. Av den anledningen används också dubbel och trippel exponentiell utjämning, vilket introducerar ytterligare konstanter och mer komplicerade rekursioner för att redogöra för trend och cykliska förändringar i uppgifterna.
Arbetslöshetsdata är ett utmärkt exempel på data som drar nytta av trippel exponentiell utjämning. Trippelutjämning gör det möjligt att se arbetslöshetsdata som summan av fyra faktorer: det oundvikliga slumpmässiga felet vid insamling av uppgifterna, en basnivå för arbetslöshet, den cykliska säsongsvariationen som påverkar många branscher och en förändrad trend som återspeglar ekonomins hälsa. Genom att tilldela utjämningskonstanter till basen, trenden och säsongsvariationen gör trippelutjämning detEnklare för en lekman att se hur arbetslösheten varierar med tiden. Valet av olika konstanter kommer att förändra utseendet på de utjämnade uppgifterna, vilket är en av anledningarna till att ekonomer ibland kan skilja sig mycket i sina prognoser.
exponentiell utjämning är en av många metoder för att matematiskt förändra data för att få mer känsla av fenomenet som genererade data. Beräkningarna kan utföras på vanligt tillgängligt kontorsprogramvara, så det är också en lättillgänglig teknik. Korrekt använda är det ett ovärderligt verktyg för att presentera data och för att göra förutsägelser. Det är felaktigt att utföra, det kan potentiellt dölja viktig information tillsammans med slumpmässiga variationer, så man bör vara försiktig med utjämnade data.