Was ist exponentielle Glättung?
Exponentielle Glättung ist eine Technik zum Manipulieren von Daten aus einer Reihe chronologischer Beobachtungen, um die Auswirkungen zufälliger Variationen herunterzuspielen. Die mathematische Modellierung, die Erstellung einer numerischen Simulation für einen Datensatz, behandelt häufig beobachtete Daten als Summe von zwei oder mehr Komponenten, von denen einer zufällige Fehler ist, die Unterschiede zwischen dem beobachteten Wert und dem zugrunde liegenden wahren Wert. Bei ordnungsgemäßer Anwendung minimieren Glättungstechniken den Effekt der Zufallsschwankung und erleichtert das Erkennen des zugrunde liegenden Phänomens - ein Vorteil sowohl bei der Darstellung der Daten als auch bei der Erstellung von Prognosen zukünftiger Werte. Sie werden als "Glättungstechniken" bezeichnet, da sie gezackte Höhen und Tiefen entfernen, die mit zufälligen Variationen verbunden sind, und eine glattere Linie oder Kurve hinterlassen, wenn die Daten grafisch sind. Der Nachteil der Glättungstechniken besteht darin, dass sie bei falscher Verwendung auch wichtige Trends oder zyklische Veränderungen innerhalb der Daten sowie die zufällige Variation und und die zufällige Variation und undDadurch verzerren Sie alle Vorhersagen, die sie anbieten.
Die einfachste Glättungstechnik besteht darin, einen Durchschnitt der vergangenen Werte einzunehmen. Leider verdeckt dies auch alle Trends, Änderungen oder Zyklen innerhalb der Daten vollständig. Kompliziertere Durchschnittswerte beseitigen einige, aber nicht all diese Verschleierung und neigen immer noch dazu, als Prognostiker zurückzugeben, und reagieren nicht auf Änderungen der Trends, bis sich mehrere Beobachtungen nach dem Trend geändert haben. Beispiele hierfür sind ein gleitender Durchschnitt, der nur die neuesten Beobachtungen oder einen gewichteten Durchschnitt verwendet, der einige Beobachtungen mehr als andere bewertet. Exponentielle Glättung stellt einen Versuch dar, diese Mängel zu verbessern.
Einfache exponentielle Glättung ist die grundlegendste Form, wobei eine einfache rekursive Formel verwendet wird, um die Daten zu transformieren. S 1 , der erste geglättete Punkt, ist einfach gleich O 1 , den ersten beobachteten Daten. Für jeden nachfolgenden Punkt der geglättete Punktist eine Interpolation zwischen den vorherigen geglätteten Daten und der aktuellen Beobachtung: s n = ao n + (1-a) s n-1 . Die Konstante "A" ist als Glättungskonstante bekannt; Es wird zwischen Null und einem geschätzt und bestimmt, wie viel Gewicht den Rohdaten gegeben wird und wie viel für die geglätteten Daten. Statistische Analyse zur Minimierung des Zufallsfehlers bestimmt im Allgemeinen den optimalen Wert für eine bestimmte Datenreihe.
Wenn die rekursive Formel für S n nur in Bezug auf die beobachteten Daten umgeschrieben wird, ergibt sie die Formel S n = ao n + a (1-a) o n-1 u (1-a) u SUP> u o o o o o o . . . Das Erkennen, dass die geglätteten Daten ein gewichteter Durchschnitt aller Daten sind, wobei die Gewichte in einer geometrischen Serie exponentiell variieren. Dies ist die Quelle des Exponentials in der Phrase "Exponential Glättung". Je näher der Wert von "a" zu einem ist, desto mehr reagiert auf Änderungen des Trends der geglätteten Daten, aber auf Kosten von aucheher der zufälligen Variation der Daten unterliegen.
Der Vorteil einer einfachen exponentiellen Glättung besteht darin, dass sich ein Trend dazu ermöglicht, wie sich die geglätteten Daten ändern. Es ist jedoch schlecht, um Änderungen des Trends von den zufälligen Variationen der Daten zu trennen. Aus diesem Grund werden auch doppelte und dreifache exponentielle Glättung verwendet, wodurch zusätzliche Konstanten und kompliziertere Rekursionen eingeführt werden, um Trend und zyklische Änderung der Daten zu berücksichtigen.
Arbeitslosendaten sind ein hervorragendes Beispiel für Daten, die von einer dreifachen exponentiellen Glättung profitieren. Durch die dreifache Glättung können die Arbeitslosendaten als Summe von vier Faktoren angesehen werden: den unvermeidbaren zufälligen Fehler beim Sammeln der Daten, eines Grundniveaus der Arbeitslosigkeit, der zyklischen saisonalen Variation, die viele Branchen betrifft, und einen sich ändernden Trend, der die Gesundheit der Wirtschaft widerspiegelt. Durch die Zuweisung von Glättungskonstanten der Basis, des Trends und der saisonalen Variation macht es die dreifache Glättung ausEiner Laien einfacher zu sehen, wie sich die Arbeitslosigkeit im Laufe der Zeit variiert. Die Wahl verschiedener Konstanten verändert das Erscheinungsbild der geglätteten Daten jedoch, was einer der Gründe ist, warum sich Ökonomen in ihren Prognosen manchmal stark unterscheiden können.
Exponentielle Glättung ist eine von vielen Methoden, um Daten mathematisch zu verändern, um das Phänomen, das die Daten generierte, sinnvoller zu machen. Die Berechnungen können mit häufig verfügbarer Bürosoftware durchgeführt werden, daher ist sie auch eine leicht verfügbare Technik. Ordnungsgemäß verwendet, ist es ein unschätzbares Werkzeug zum Präsentieren von Daten und zur Vorhersage. Ungelöst durchgeführt, kann es möglicherweise wichtige Informationen zusammen mit den Zufallsschwankungen verdecken, sodass mit geglätteten Daten vorsichtig sind.