Co to jest wygładzanie wykładnicze?
Wygładzanie wykładnicze jest techniką manipulowania danymi z serii obserwacji chronologicznych w celu lekceważenia efektów losowej zmienności. Modelowanie matematyczne, tworzenie symulacji numerycznej dla zestawu danych, często traktuje obserwowane dane jako sumę dwóch lub więcej składników, z których jednym jest błąd losowy, różnice między obserwowaną wartością a podstawową wartością prawdziwą. Po prawidłowym zastosowaniu techniki wygładzania minimalizują efekt losowej zmienności, ułatwiając dostrzeżenie zjawiska podstawowego - korzyść zarówno w prezentacji danych, jak i w tworzeniu prognoz przyszłych wartości. Są one nazywane technikami „wygładzania”, ponieważ usuwają postrzępione wzloty i upadki związane z losową zmiennością i pozostawiają gładszą linię lub krzywą po wyklikowaniu danych. Wadą technik wygładzania jest to, że po niewłaściwie stosowanych może również wygładzić ważne trendy lub cykliczne zmiany w danych, a także losową zmianę iW ten sposób zniekształcają wszelkie oferowane przez nich prognozy.
Najprostszą techniką wygładzania jest przejęcie średnio wcześniejszych wartości. Niestety, całkowicie przesłania wszelkie trendy, zmiany lub cykle w danych. Bardziej skomplikowane średnie eliminują niektóre, ale nie wszystkie te zaciemniające i nadal mają tendencję do opóźnienia jako prognosty, nie reagując na zmiany trendów, dopóki nie zmieni się kilku obserwacji po zmianie trendu. Przykłady tego obejmują średnią ruchomą, która wykorzystuje tylko najnowsze obserwacje lub średnią ważoną, która ceni niektóre obserwacje bardziej niż inne. Wygładzanie wykładnicze stanowi próbę poprawy tych wad.
Proste wygładzanie wykładnicze jest najbardziej podstawową formą, wykorzystując prostą formułę rekurencyjną do przekształcenia danych. S 1 , pierwszy punkt wygładzony, jest po prostu równy O 1 , pierwszymi obserwowanymi danymi. Dla każdego kolejnego punktu, wygładzony punktjest interpolacją między poprzednimi wygładzonymi danymi a bieżącą obserwacją: S n = ao n + (1-a) S <-sub> n-1
Jeżeli wzór rekurencyjny dla S Zaletą prostego wygładzania wykładniczego jest to, że pozwala na zmianę wygładzonych danych. Jest to jednak słabo w oddzielaniu zmian trendu od losowych zmian związanych z danymi. Z tego powodu stosuje się również podwójne i potrójne wygładzanie wykładnicze, wprowadzając dodatkowe stałe i bardziej skomplikowane rekurencje w celu uwzględnienia trendu i cyklicznej zmiany danych.
Dane bezrobocia są doskonałym przykładem danych, które korzystają z potrójnego wygładzania wykładniczego. Potrójne wygładzanie pozwala na postrzeganie danych bezrobocia jako sumę czterech czynników: nieunikniony przypadkowy błąd w gromadzeniu danych, podstawowym poziomie bezrobocia, cyklicznej zmienności sezonowej, która wpływa na wiele branż, oraz zmieniający się trend odzwierciedlający zdrowie gospodarki. Przypisując stałe wygładzające do podstawy, trend i zmienność sezonowa, potrójne wygładzanieŁatwiej dla laika zobaczy, jak bezrobocie jest z czasem różni się. Wybór różnych stałych zmieni jednak pojawienie się wygładzonych danych, co jest jednym z powodów, dla których ekonomiści mogą czasem różnić się znacznie pod względem prognoz.
Wygładzanie wykładnicze jest jedną z wielu metod matematycznej zmiany danych w celu bardziej sensownego zjawiska, które wygenerowało dane. Obliczenia można wykonywać na powszechnie dostępnym oprogramowaniu biurowym, więc jest to również łatwo dostępna technika. Prawidłowo używane jest nieocenione narzędzie do prezentacji danych i do dokonywania prognoz. Nieprawidłowo wykonywany może potencjalnie zaciemniać ważne informacje wraz z losowymi wariantami, więc należy zachować ostrożność za pomocą wygładzonych danych.