Che cos'è il livellamento esponenziale?

Il lisciatura esponenziale è una tecnica per manipolare i dati da una serie di osservazioni cronologiche per minimizzare gli effetti della variazione casuale. La modellazione matematica, la creazione di una simulazione numerica per un set di dati, tratta spesso i dati osservati come la somma di due o più componenti, uno dei quali è un errore casuale, le differenze tra il valore osservato e il valore reale sottostante. Se applicate correttamente, le tecniche di livellamento minimizzano l'effetto della variazione casuale, rendendo più facile vedere il fenomeno sottostante, un vantaggio sia nel presentare i dati che nel fare previsioni di valori futuri. Sono indicati come tecniche di "lisciatura" perché rimuovono alti e bassi frastagliati associati a variazioni casuali e lasciano dietro una linea o una curva più fluida quando i dati vengono grafici. Lo svantaggio delle tecniche di livellamento è che quando usate in modo improprio possono anche levigare importanti tendenze o cambiamenti ciclici all'interno dei dati, nonché la variazione casuale edistorcere così tutte le previsioni che offrono.

La tecnica di levigatura più semplice è quella di prendere una media dei valori passati. Sfortunatamente, questo oscura completamente qualsiasi tendenza, cambiamenti o cicli all'interno dei dati. Le medie più complicate eliminano alcuni ma non tutto ciò che oscurano e tendono ancora a rimanere in ritardo come meteorologi, non rispondendo ai cambiamenti nelle tendenze fino a quando non sono cambiate diverse osservazioni dopo la tendenza. Esempi di questo includono una media mobile che utilizza solo le osservazioni più recenti o una media ponderata che apprezza alcune osservazioni più di altre. Il livellamento esponenziale rappresenta un tentativo di migliorare questi difetti.

Il semplice livellamento esponenziale è la forma più semplice, utilizzando una semplice formula ricorsiva per trasformare i dati. S < -sub> 1 , il primo punto levigato, è semplicemente uguale a O ₁ , i primi dati osservati. Per ogni punto successivo, il punto levigatoè un'interpolazione tra i dati levigati precedenti e l'osservazione attuale: S n = ao _n + (1-a) s _{n-1 . La costante "A" è nota come costante di levigatura; È valutato tra zero e uno e determina quanto peso viene dato ai dati grezzi e quanto per i dati levigati. L'analisi statistica per ridurre al minimo l'errore casuale generalmente determina il valore ottimale per una determinata serie di dati.}

Se la formula ricorsiva per s _{n viene riscritto solo in termini di dati osservati, produce la formula s n = ao n + a (1-a) o n-1 + a (1-a) ² o n-2 +. . . Rivelando che i dati levigati sono una media ponderata di tutti i dati con i pesi che variano esponenzialmente in una serie geometrica. Questa è la fonte dell'esonenziale nella frase "Smoothing esponenziale". Più è vicino il valore di "A" è uno, più reattivo ai cambiamenti nella tendenza saranno i dati levigati, ma a spese anche diessere più soggetti alla variazione casuale nei dati.}

Il vantaggio di un semplice livellamento esponenziale è che consente una tendenza nel modo in cui i dati levigati stanno cambiando. Fa male, tuttavia, nel separare i cambiamenti nella tendenza dalle variazioni casuali inerenti ai dati. Per questo motivo, vengono anche utilizzati un ramo e triplo livellamento esponenziale, introducendo costanti aggiuntive e ricorsioni più complicate al fine di tenere conto della tendenza e delle modifiche cicliche nei dati.

I dati di disoccupazione sono un eccellente esempio di dati che beneficia del triplo livellamento esponenziale. Il triplo livellamento consente di visualizzare i dati di disoccupazione come la somma di quattro fattori: l'inevitabile errore casuale nella raccolta dei dati, un livello base di disoccupazione, la variazione stagionale ciclica che colpisce molte industrie e una tendenza mutevole che riflette la salute dell'economia. Assegnando costanti di levigatura alla base, alla tendenza e alla variazione stagionale, il triplo levigatura lo rendePiù facile per un laico vedere come la disoccupazione varia nel tempo. La scelta di diverse costanti modificherà l'aspetto dei dati levigati, tuttavia, che è uno dei motivi per cui gli economisti possono talvolta differire notevolmente nelle loro previsioni.

Smoothing esponenziale è uno dei tanti metodi per alterare matematicamente i dati per dare più senso al fenomeno che ha generato i dati. I calcoli possono essere eseguiti su software Office comunemente disponibile, quindi è anche una tecnica facilmente disponibile. Utilizzato correttamente, è uno strumento inestimabile per la presentazione di dati e per fare previsioni. Eseguito in modo improprio, può potenzialmente oscurare informazioni importanti insieme alle variazioni casuali, quindi si dovrebbe fare attenzione con dati levigati.