Che cos'è il livellamento esponenziale?
Il livellamento esponenziale è una tecnica per manipolare i dati da una serie di osservazioni cronologiche per minimizzare gli effetti della variazione casuale. La modellazione matematica, la creazione di una simulazione numerica per un set di dati, spesso considera i dati osservati come la somma di due o più componenti, uno dei quali è un errore casuale, le differenze tra il valore osservato e il valore reale sottostante. Se applicate correttamente, le tecniche di livellamento riducono al minimo l'effetto della variazione casuale, rendendo più semplice la visualizzazione del fenomeno sottostante: un vantaggio sia nel presentare i dati sia nel fare previsioni sui valori futuri. Sono definite tecniche di "livellamento" perché rimuovono gli alti e bassi frastagliati associati a variazioni casuali e lasciano una linea o una curva più fluide quando i dati sono rappresentati graficamente. Lo svantaggio delle tecniche di smoothing è che, se utilizzati in modo improprio, possono anche appianare tendenze importanti o cambiamenti ciclici all'interno dei dati, nonché la variazione casuale, e quindi distorcere qualsiasi previsione che offrono.
La tecnica di smoothing più semplice è quella di prendere una media dei valori passati. Sfortunatamente, questo oscura completamente anche le tendenze, i cambiamenti o i cicli all'interno dei dati. Le medie più complicate eliminano alcuni ma non tutti questi oscuranti e continuano a rimanere in ritardo come previsioni, non rispondendo ai cambiamenti nelle tendenze fino a quando diverse osservazioni dopo che la tendenza è cambiata. Esempi di questo includono una media mobile che utilizza solo le osservazioni più recenti o una media ponderata che valorizza alcune osservazioni più di altre. Il livellamento esponenziale rappresenta un tentativo di migliorare questi difetti.
Il semplice livellamento esponenziale è la forma più semplice, usando una semplice formula ricorsiva per trasformare i dati. S 1 , il primo punto levigato, è semplicemente uguale a O 1 , i primi dati osservati. Per ogni punto successivo, il punto livellato è un'interpolazione tra i dati livellati precedenti e l'osservazione corrente: S n = aO n + (1-a) S n-1 . La costante "a" è nota come costante di livellamento; è valutato tra zero e uno e determina quanto peso viene dato ai dati grezzi e quanto ai dati lisci. L'analisi statistica per minimizzare l'errore casuale generalmente determina il valore ottimale per una determinata serie di dati.
Se la formula ricorsiva per S n viene riscritta solo in base ai dati osservati, si ottiene la formula S n = aO n + a (1-a) O n-1 + a (1-a) 2 O n-2 + . . . rivelando che i dati livellati sono una media ponderata di tutti i dati con i pesi che variano esponenzialmente in una serie geometrica. Questa è la fonte dell'esponenziale nell'espressione "smoothing esponenziale". Più il valore di "a" è vicino a uno, maggiore sarà la risposta ai cambiamenti di tendenza dei dati livellati, ma a spese di essere anche più soggetti alla variazione casuale dei dati.
Il vantaggio del semplice livellamento esponenziale è che consente una tendenza nel modo in cui i dati smussati stanno cambiando. Fa male, tuttavia, nel separare i cambiamenti nella tendenza dalle variazioni casuali inerenti ai dati. Per questo motivo, vengono anche utilizzati il livellamento esponenziale doppio e triplo, introducendo costanti aggiuntive e ricorsioni più complicate al fine di tenere conto dell'andamento e del cambiamento ciclico dei dati.
I dati sulla disoccupazione sono un eccellente esempio di dati che beneficiano del triplo livellamento esponenziale. Il triplo livellamento consente di visualizzare i dati sulla disoccupazione come la somma di quattro fattori: l'inevitabile errore casuale nella raccolta dei dati, un livello di base di disoccupazione, la variazione ciclica stagionale che interessa molte industrie e una tendenza mutevole che riflette la salute del economia. Assegnando costanti di livellamento alla base, all'andamento e alla variazione stagionale, il triplo livellamento rende più facile per un profano vedere come la disoccupazione varia nel tempo. La scelta di costanti diverse altererà l'aspetto dei dati uniformi, il che è uno dei motivi per cui gli economisti possono talvolta differire notevolmente nelle loro previsioni.
Il livellamento esponenziale è uno dei molti metodi per alterare matematicamente i dati per dare più senso al fenomeno che ha generato i dati. I calcoli possono essere eseguiti su software per ufficio comunemente disponibili, quindi è anche una tecnica facilmente disponibile. Se usato correttamente, è uno strumento prezioso per presentare i dati e fare previsioni. Se eseguito in modo errato, può potenzialmente oscurare informazioni importanti insieme a variazioni casuali, quindi è necessario prestare attenzione con dati uniformi.