指数スムージングとは何ですか？
指数スムージングは、一連の年代順の観察からデータを操作して、ランダム変動の影響を軽視するための手法です。データセットの数値シミュレーションの作成である数学モデリングは、観察されたデータを2つ以上のコンポーネントの合計として扱います。その1つはランダム誤差、観測値の違いと基礎となる真の値の違いです。適切に適用されると、スムージングテクニックはランダム変動の効果を最小限に抑え、基礎となる現象を容易にします。これは、データの提示と将来の価値の予測の両方の利点です。それらは、ランダムな変動に関連するギザギザの浮き沈みを除去し、データがグラフ化されたときにより滑らかな線または曲線を残しているため、「スムージング」技術と呼ばれます。スムージングテクニックの欠点は、不適切に使用された場合、データ内の重要な傾向や周期的な変化、ランダムな変動、およびランダムな変動を滑らかにできることです。それにより、彼らが提供する予測を歪めます。
最も単純な平滑化手法は、過去の平均値をとることです。残念ながら、これはデータ内のトレンド、変更、またはサイクルを完全に曖昧にします。より複雑な平均は、このすべてを曖昧にしているものではなく、いくつかを排除し、まだ予測者として遅れる傾向があります。この例には、最新の観測値のみを使用する移動平均または他の観測値よりも一部の観測値を大切にする加重平均が含まれます。指数スムージングは、これらの欠陥を改善する試みを表します。
単純な指数スムージングは、データを変換するために単純な再帰式を使用して、最も基本的な形式です。 S 1 は、最初の平滑化された点であり、最初に観察されたデータであるo 1 に等しくなります。次のポイントごとに、滑らかなポイントは、以前の平滑化されたデータと現在の観察の間の補間です：S n = ao n +（1-a）s n-1 。定数「a」は、平滑化定数として知られています。それはゼロと1つの間で評価され、生データにどれだけの重みが与えられるか、および平滑化されたデータにどれだけの重量が与えられるかを決定します。ランダムエラーを最小化する統計分析は、一般に、特定の一連のデータの最適値を決定します。
s n の再帰式が観察されたデータの観点からのみ書き換えられた場合、式S n = ao n + a（1-a）o <> n-1 + + a（1-a） 2 o n-2 + 。 。滑らかなデータは、すべてのデータの加重平均であり、幾何学的なシリーズで指数関数的に重みが異なることを明らかにしています。これは、「指数平滑化」というフレーズの指数の原因です。 「a」の値が1つに近いほど、スムーズなデータがトレンドの変化に応答しますが、データのランダムバリエーションの対象となります。
単純な指数スムージングの利点は、平滑化されたデータがどのように変化しているかの傾向を可能にすることです。ただし、データに固有のランダムなバリエーションから傾向の変化を分離するのは不十分です。そのため、データの傾向と周期的な変化を説明するために、ダブルおよびトリプルの指数スムージングも使用され、追加の定数とより複雑な再帰が導入されます。
失業データは、トリプル指数の平滑化の恩恵を受けるデータの優れた例です。 トリプルスムージングにより、失業データを4つの要因の合計と見なすことができます。データの収集における避けられないランダムエラー、失業率の基本レベル、多くの産業に影響を与える周期的な季節変動、経済の健康を反映する傾向の変化。スムージング定数をベース、トレンド、および季節変動に割り当てることにより、トリプルスムージングがそれを行う素人が失業率が時間とともにどのように変化しているかを見るのは簡単です。ただし、異なる定数の選択は、平滑化されたデータの外観を変更します。これは、経済学者が予測で大きく異なる場合がある理由の1つです。
指数スムージングは、データを生成した現象をより理解するために数学的にデータを変更する多くの方法の1つです。計算は、一般的に利用可能なオフィスソフトウェアで実行できるため、簡単に利用できる手法でもあります。適切に使用されており、データを提示し、予測を行うための貴重なツールです。不適切に実行されると、ランダムなバリエーションとともに重要な情報が不明瞭になる可能性があるため、平滑化されたデータを使用すると注意する必要があります。