Wat is baanbepaling?
In de astronomie betekent baanbepaling het voorspellen van de manier waarop objecten in de ruimte om elkaar heen draaien. Er zijn verschillende methoden om deze voorspellingen te doen. De initiële methode voor het bepalen van de baan is de eenvoudigste methode en vereist twee metingen om de richting en snelheid van een lichaam in een baan om de baan te bepalen. De methode met de kleinste kwadraten is nauwkeuriger, maar vereist veel schattingen van dezelfde baan om een voorspelling van de richting, snelheid en baanfout te produceren. De sequentiële verwerkingsmethode is de meest nauwkeurige en vereist veel schattingen van baanfouten van eerdere modellen. Deze methode produceert nieuwe orbitale modellen die rekening houden met de verschillende factoren die baanfouten veroorzaken, zoals kleine botsingen met ruimtestof.
De toepassing van baanbepaling varieert van global positioning satellites (GPS) tot dubbelsterrenbanen. Orbit error kan grote problemen veroorzaken in het GPS-systeem en moet constant worden gecontroleerd. Verwacht wordt dat objecten die in botsing komen met de aarde worden voorspeld met methoden voor het bepalen van de baan vóór de impact.
Aanvankelijke baanbepaling is door de geschiedenis heen gebruikt en onafhankelijk ontwikkeld door vele astronomen. Het werd gebruikt door Johannes Kepler om zijn drie wetten van planetaire beweging af te leiden. Het eerste nauwkeurige baanmodel voor de planeet Mars werd ook ontwikkeld met behulp van initiële baanbepaling.
Omdat het voor het eerst werd ontwikkeld door Carl Friedrich Gauss in 1801, heeft de minst vierkante methode het gebruik van initiële baanbepaling vervangen. Een orbitale periode is een volledige lus van een baan. De minst vierkante methode laat zien dat er tussen volledige orbitale perioden altijd fouten zijn die ontstaan als gevolg van onbekende krachten en interacties van het orbiterende lichaam tijdens de reis. De initiële baanbepaling houdt geen rekening met eerdere gegevens. Het is slechts de eerste stap in de moderne baanbepaling, omdat de minst vierkante methode de baanfout berekent.
De sequentiële verwerkingsmethode heeft de meeste voorkeur vanwege computermodellering. Met deze methode en de stelling van Sherman ontwikkelen astronomen orbitale modellen met behulp van computers om de toekomstige positie, snelheid, richting en orbitale fout met zeer beperkte gegevens te vinden. De stelling van Sherman vereist nog een wiskundige stap naar de sequentiële verwerkingsmethode, linearisatie genoemd.
De complexe wiskunde en uitgebreide gegevens die nodig zijn voor het gebruik van de sequentiële verwerkingsmethode zijn vaak niet beschikbaar, dus astronomen maken schattingen voor de sequentiële verwerkingsmethode. Dit vermindert de moeilijkheid van de baanbepaling maar verhoogt de baanfout enigszins. Dit proces wordt referentieraming van de staat genoemd. Astronomen gebruiken referentiestatering en linearisatie alleen als de orbitale gegevens die ze bestuderen te klein zijn om de niet-lineaire methoden van sequentiële verwerking te gebruiken.