Hva er bestemmelse av bane?

I astronomi betyr banebestemmelse å forutsi måten objekter i verdensrommet går i bane rundt hverandre. Det er flere metoder for å lage disse spådommene. Innledende metode for bestemmelse av bane er den enkleste metoden og krever to målinger for å finne retningen og hastigheten til et baneorgan. Metoden med minste kvadrat er mer nøyaktig, men krever mange estimater av samme bane for å produsere en prediksjon av retning, hastighet og banefeil. Sekvensiell behandlingsmetode er den mest nøyaktige og krever mange estimater av banefeil fra tidligere modeller. Denne metoden produserer nye orbitale modeller som tar hensyn til flere faktorer som forårsaker banefeil, som små kollisjoner med romstøv.

Bruken av banebestemmelse spenner fra globale posisjoneringssatellitter (GPS) til binære stjernebaner. Orbitfeil kan forårsake store problemer i GPS-systemet og må hele tiden overvåkes. Objekter planlagt å kollidere med Jorden forventes å bli spådd med orbitalbestemmelsesmetoder før påvirkning.

Opprinnelig banebestemmelse har blitt brukt gjennom historien og utviklet uavhengig av mange astronomer. Det ble brukt av Johannes Kepler for å utlede sine tre lover om planetarisk bevegelse. Den første nøyaktige banemodellen for planeten Mars ble også utviklet ved bruk av første bane-bestemmelse.

Siden den først ble utviklet av Carl Friedrich Gauss i 1801, har den minst firkantede metoden erstattet bruken av første bane-bestemmelse. En orbital periode er en komplett løype av en bane. Den minst kvadratiske metoden viser at mellom komplette omløpsperioder er det alltid feil som dannes på grunn av ukjente krefter og interaksjoner fra omløpskroppen under turen. Innledende bestemmelse av bane tar ikke hensyn til tidligere data. Det er bare det første trinnet i moderne bane-bestemmelse fordi den minste kvadratmetoden beregner banefeil.

Den sekvensielle behandlingsmetoden er mest foretrukket på grunn av datamodellering. Med denne metoden og Shermans teorem, utvikler astronomer banemodeller med bruk av datamaskiner for å finne fremtidig posisjon, hastighet, retning og omløpsfeil med svært begrensede data. Shermans teorem krever nok et matematisk trinn til den sekvensielle behandlingsmetoden, kalt linearisering.

De komplekse matematiske og omfattende dataene som kreves for bruk av sekvensiell behandlingsmetode er ofte ikke tilgjengelige, så astronomer produserer estimater for den sekvensielle behandlingsmetoden. Dette reduserer vanskelighetsgraden av banebestemmelsen, men øker banefeilen litt. Denne prosessen kalles referanse for estimering av tilstand. Astronomer bruker referansehenvisning og linearisering av tilstandsestimater bare når orbitaldataene de studerer er for små til å bruke ikke-lineære metoder for sekvensiell prosessering.