Qu'est-ce que la détermination en orbite?
En astronomie, la détermination de l’orbite signifie prédire la manière dont les objets de l’espace se mettent en orbite. Il y a plusieurs méthodes pour faire ces prédictions. La méthode de détermination initiale de l'orbite est la méthode la plus simple. Elle nécessite deux mesures pour déterminer la direction et la vitesse d'un corps en orbite. La méthode des moindres carrés est plus précise mais nécessite de nombreuses estimations de la même orbite pour produire une prédiction de la direction, de la vitesse et de l’erreur en orbite. La méthode de traitement séquentiel est la plus précise et nécessite de nombreuses estimations de l’erreur en orbite à partir des modèles précédents. Cette méthode produit de nouveaux modèles orbitaux qui prennent en compte plusieurs facteurs qui causent des erreurs d’orbite, tels que de petites collisions avec de la poussière spatiale.
L’application de la détermination d’orbite va des satellites de positionnement global (GPS) aux orbites binaires en étoile. Une erreur d’orbite peut entraîner des problèmes majeurs dans le système GPS et doit être surveillée en permanence. Les objets devant entrer en collision avec la Terre devraient être prédits avec les méthodes de détermination orbitale avant l’impact.
La détermination de l'orbite initiale a été utilisée à travers l'histoire et développée indépendamment par de nombreux astronomes. Johannes Kepler s'en servit pour établir ses trois lois du mouvement planétaire. Le premier modèle d'orbite précis pour la planète Mars a également été développé à l'aide de la détermination initiale de l'orbite.
Depuis qu'elle a été développée par Carl Friedrich Gauss en 1801, la méthode des moindres carrés a remplacé l'utilisation de la détermination de l'orbite initiale. Une période orbitale est une boucle complète d'une orbite. La méthode des moindres carrés montre qu'entre des périodes orbitales complètes, il se produit toujours des erreurs dues à des forces inconnues et à des interactions du corps en orbite pendant le voyage. La détermination de l'orbite initiale ne prend pas en compte les données précédentes. Ce n'est que la première étape de la détermination de l'orbite moderne, car la méthode des moindres carrés calcule l'erreur d'orbite.
La méthode de traitement séquentiel est la plus préférée en raison de la modélisation informatique. Avec cette méthode et le théorème de Sherman, les astronomes développent des modèles orbitaux utilisant des ordinateurs pour trouver la position, la vitesse, la direction et l’erreur orbitale futures avec des données très limitées. Le théorème de Sherman nécessite une autre étape mathématique que la méthode de traitement séquentiel, appelée linéarisation.
Les calculs complexes et les nombreuses données nécessaires à l'utilisation de la méthode de traitement séquentiel n'étant souvent pas disponibles, les astronomes produisent des estimations de la méthode de traitement séquentiel. Cela réduit la difficulté de la détermination de l'orbite mais augmente légèrement l'erreur d'orbite. Ce processus s'appelle le référencement d'estimation d'état. Les astronomes utilisent le référencement et la linéarisation d'estimations d'état uniquement lorsque les données orbitales qu'ils étudient sont trop petites pour utiliser les méthodes non linéaires de traitement séquentiel.