Co je stanovení orbity?

V astronomii znamená určení orbity předpovídání způsobu, jakým se objekty ve vesmíru obíhají. Existuje několik metod pro vytváření těchto předpovědí. Počáteční metoda stanovení orbity je nejjednodušší metoda a vyžaduje dvě měření k nalezení směru a rychlosti oběžné dráhy. Metoda nejmenších čtverců je přesnější, ale vyžaduje mnoho odhadů na stejné oběžné dráze, aby se vytvořila predikce směru, rychlosti a chyby na oběžné dráze. Metoda sekvenčního zpracování je nejpřesnější a vyžaduje mnoho odhadů chyby orbity z předchozích modelů. Tato metoda vytváří nové orbitální modely, které zohledňují několik faktorů, které způsobují chybu na oběžné dráze, jako jsou malé srážky s kosmickým prachem.

Aplikace určování orbity sahá od globálních polohovacích satelitů (GPS) po binární hvězdné orbity. Chyba na oběžné dráze může způsobit velké problémy v systému GPS a musí být neustále sledována. Předpokládá se, že objekty, u nichž se má srazit Země, budou před nárazem předpovězeny metodami orbitálního určení.

Počáteční orbitální stanovení bylo použito v celé historii a vyvíjelo se nezávisle mnoha astronomy. Johannes Kepler ho použil k odvození svých tří zákonů planetárního pohybu. První přesný orbitální model pro planetu Mars byl také vyvinut pomocí počátečního určení orbity.

Protože byl poprvé vyvinut Carlem Friedrichem Gaussem v roce 1801, nahradila metoda počátečního určení orbity metodu nejmenších čtverců. Okružní období je úplná smyčka oběžné dráhy. Metoda nejmenších čtverců ukazuje, že mezi úplnými oběžnými obdobími vždy existují chyby, které se vytvářejí kvůli neznámým silám a interakcím obíhajícího těla během cesty. Počáteční určení orbity nezohledňuje předchozí data. Je to pouze první krok v moderním stanovení orbity, protože metoda nejmenších čtverců počítá chybu orbity.

Metoda sekvenčního zpracování je nejvýhodnější z důvodu počítačového modelování. Pomocí této metody a Shermanovy věty astronomové vyvíjejí orbitální modely s využitím počítačů k nalezení budoucí polohy, rychlosti, směru a orbitální chyby s velmi omezenými daty. Shermanova věta vyžaduje další matematický krok k metodě sekvenčního zpracování, zvané linearizace.

Složitá matematika a rozsáhlá data potřebná pro použití metody sekvenčního zpracování nejsou často k dispozici, takže astronomové vytvářejí odhady pro metodu sekvenčního zpracování. To snižuje obtížnost stanovení orbity, ale mírně zvyšuje chybu orbity. Tento proces se nazývá odkazování na odhad stavu. Astronomové používají odhady stavu a linearizaci odhadů stavu pouze v případě, že orbitální data, která studují, jsou příliš malá na to, aby mohli použít nelineární metody sekvenčního zpracování.