Hvad er bestemmelse af bane?
I astronomi betyder banebestemmelse at forudsige, hvordan objekter i rum kredser hinanden. Der er flere metoder til at fremsætte disse forudsigelser. Den første metode til bestemmelse af kredsløb er den nemmeste metode og kræver to målinger for at finde retningen og hastigheden af et kredsløbskrop. Metoden med mindste firkanter er mere nøjagtig, men kræver mange skøn over den samme bane for at frembringe en forudsigelse af retningen, hastigheden og banefejl. Den sekvensielle behandlingsmetode er den mest nøjagtige og kræver mange estimater af banefejl fra tidligere modeller. Denne metode producerer nye kredsløbsmodeller, der tager højde for de forskellige faktorer, der forårsager kredsløbsfejl, som små sammenstød med rumstøv.
Anvendelsen af kredsløbsbestemmelse spænder fra globale positioneringssatellitter (GPS) til binære stjernebaner. Orbitfejl kan forårsage store problemer i GPS-systemet og skal konstant overvåges. Objekter planlagt til at kollidere med Jorden forventes at blive forudsagt med orbitalbestemmelsesmetoder før påvirkning.
Den oprindelige banebestemmelse er blevet brugt gennem historien og udviklet uafhængigt af mange astronomer. Det blev brugt af Johannes Kepler til at udlede sine tre love om planetbevægelse. Den første nøjagtige kredsløbsmodel for planeten Mars blev også udviklet ved hjælp af den første banebestemmelse.
Siden den første gang blev udviklet af Carl Friedrich Gauss i 1801, har den mindst kvadratiske metode erstattet brugen af den oprindelige banebestemmelse. En orbital periode er en komplet loop af en bane. Den mindst kvadratiske metode viser, at der mellem komplette orbitalperioder altid er der fejl, der dannes på grund af ukendte kræfter og interaktioner af det kredsende legeme under turen. Første banebestemmelse tager ikke højde for tidligere data. Det er kun det første trin i moderne banebestemmelse, fordi den mindst kvadratiske metode beregner kredsløbsfejl.
Den sekvensielle behandlingsmetode foretrækkes mest på grund af computermodellering. Med denne metode og Shermans teorem udvikler astronomer orbitale modeller med brug af computere til at finde fremtidens position, hastighed, retning og orbitalt fejl med meget begrænsede data. Shermans teorem kræver endnu et matematisk trin til den sekventielle behandlingsmetode, kaldet linearisering.
Den komplekse matematik og omfattende data, der kræves til brug af sekventiel behandlingsmetode, er ofte ikke tilgængelige, så astronomer fremstiller estimater for den sekventielle behandlingsmetode. Dette mindsker vanskeligheden ved banebestemmelse, men øger lidt kredsløbsfejl. Denne proces kaldes tilstand estimering henvisning. Astronomer bruger referencer og linearisering af tilstandsestimater kun når de orbitaldata, de studerer, er for små til at bruge de ikke-lineære metoder til sekventiel behandling.