Co to jest oznaczanie orbit?
W astronomii określenie orbity oznacza przewidywanie, w jaki sposób obiekty w przestrzeni krążą wokół siebie. Istnieje kilka metod dokonywania tych prognoz. Początkowa metoda wyznaczania orbity jest najłatwiejszą metodą i wymaga dwóch pomiarów w celu znalezienia kierunku i prędkości ciała orbitującego. Metoda najmniejszych kwadratów jest dokładniejsza, ale wymaga wielu oszacowań tej samej orbity, aby uzyskać prognozę błędu kierunku, prędkości i orbity. Metoda sekwencyjnego przetwarzania jest najdokładniejsza i wymaga wielu oszacowań błędu orbity z poprzednich modeli. Ta metoda pozwala uzyskać nowe modele orbitalne, które uwzględniają kilka czynników powodujących błąd orbity, takich jak małe kolizje z pyłem kosmicznym.
Zastosowanie określania orbity waha się od globalnych satelitów pozycjonujących (GPS) do podwójnych orbit gwiazd. Błąd orbity może powodować poważne problemy w systemie GPS i musi być stale monitorowany. Oczekuje się, że obiekty zderzone z Ziemią będą przewidywane metodami określania orbit przed uderzeniem.
Początkowe określenie orbity było stosowane w całej historii i opracowywane niezależnie przez wielu astronomów. Został wykorzystany przez Johannesa Keplera do wyprowadzenia jego trzech praw ruchu planet. Pierwszy dokładny model orbity dla planety Mars został również opracowany przy użyciu wstępnego określenia orbity.
Odkąd został opracowany przez Carla Friedricha Gaussa w 1801 roku, metoda najmniejszych kwadratów zastąpiła zastosowanie początkowego wyznaczania orbity. Okres obiegu księżyca jest kompletną pętlą orbity. Metoda najmniejszych kwadratów pokazuje, że między pełnymi okresami orbity zawsze występują błędy, które powstają z powodu nieznanych sił i interakcji ciała orbitującego podczas podróży. Początkowe określenie orbity nie uwzględnia wcześniejszych danych. To tylko pierwszy krok w nowoczesnym określaniu orbity, ponieważ metoda najmniejszych kwadratów oblicza błąd orbity.
Metoda przetwarzania sekwencyjnego jest najbardziej preferowana ze względu na modelowanie komputerowe. Za pomocą tej metody i Twierdzenia Shermana astronomowie opracowują modele orbitalne za pomocą komputerów, aby znaleźć przyszłą pozycję, prędkość, kierunek i błąd orbity przy bardzo ograniczonych danych. Twierdzenie Shermana wymaga kolejnego kroku matematycznego do metody przetwarzania sekwencyjnego, zwanego linearyzacją.
Złożona matematyka i obszerne dane wymagane do zastosowania metody przetwarzania sekwencyjnego często nie są dostępne, więc astronomowie opracowują szacunki dotyczące metody przetwarzania sekwencyjnego. Zmniejsza to trudność określenia orbity, ale nieznacznie zwiększa błąd orbity. Ten proces nazywa się odwoływaniem do oszacowania stanu. Astronomowie używają odwoływania się do oszacowania stanu i linearyzacji tylko wtedy, gdy badane dane orbitalne są zbyt małe, aby zastosować nieliniowe metody sekwencyjnego przetwarzania.