軌道決定とは？

天文学では、軌道決定とは、空間内のオブジェクトが互いに軌道を回る方法を予測することを意味します。 これらの予測を行う方法はいくつかあります。 初期軌道決定法は最も簡単な方法で、軌道を回る物体の方向と速度を見つけるために2つの測定が必要です。 最小二乗法はより正確ですが、方向、速度、および軌道誤差の予測を作成するには、同じ軌道の多くの推定が必要です。 逐次処理法は最も正確で、以前のモデルからの軌道誤差の多くの推定値が必要です。 この方法では、スペースダストとの小さな衝突など、軌道エラーを引き起こすいくつかの要因を考慮した新しい軌道モデルが作成されます。

軌道決定の適用範囲は、全地球測位衛星（GPS）から連星軌道までです。 軌道エラーはGPSシステムに重大な問題を引き起こす可能性があり、常に監視する必要があります。 地球と衝突する予定の物体は、衝突前に軌道決定法で予測されると予想されます。

初期の軌道決定は歴史を通じて使用され、多くの天文学者によって独自に開発されました。 ヨハネスケプラーが惑星運動の3つの法則を導き出すために使用しました。 惑星火星の最初の正確な軌道モデルも、初期軌道決定を使用して開発されました。

1801年にCarl Friedrich Gaussによって最初に開発されて以来、最小二乗法は初期軌道決定の使用に取って代わりました。 軌道周期は、軌道の完全なループです。 最小二乗法は、完全な軌道期間の間に、未知の力とトリップ中の軌道本体の相互作用に起因するエラーが常に存在することを示しています。 最初の軌道決定では、以前のデータは考慮されません。 最小二乗法は軌道誤差を計算するため、これは現代の軌道決定の最初のステップにすぎません。

コンピューターモデリングのため、順次処理方法が最も好まれます。 この方法とシャーマンの定理により、天文学者はコンピューターを使用して軌道モデルを開発し、非常に限られたデータで将来の位置、速度、方向、軌道誤差を見つけます。 シャーマンの定理には、線形化と呼ばれる、シーケンシャル処理メソッドへの別の数学ステップが必要です。

逐次処理法の使用に必要な複雑な数学と広範なデータは利用できないことが多いため、天文学者は逐次処理法の推定値を作成します。 これにより、軌道決定の難易度は低下しますが、軌道誤差がわずかに増加します。 このプロセスは、状態推定参照と呼ばれます。 天文学者は、研究している軌道データが連続処理の非線形手法を使用するには小さすぎる場合にのみ、状態推定の参照と線形化を使用します。