奇妙なアトラクタとは何ですか？

奇妙なアトラクタは、カオスシステムの挙動を説明するために使用されるカオス理論の概念です。通常のアトラクタとは異なり、奇妙なアトラクタは、固定された空間位置を欠く半安定パターンの形成を予測します。奇妙なアトラクタを含む方程式は、非整数寸法値を組み込んでいる必要があり、システム内にランダムに表示されるように見える軌跡のパターンをもたらす必要があります。

アトラクタは、他のコンポーネントが特定のフィールドまたはアトラクタの特定の距離内に近づくと特定のフィールドまたはポイントに近づく可能性を高める動的システムのコンポーネントです。アトラクタの一定の距離内に通過した後、これらのコンポーネントは安定した構成を採用し、システム内の軽微な障害に抵抗します。たとえば、振り子の弧の最低点はシンプルなアトラクタです。ペンドゥルの位相空間モデルMは、安定した構成の低いポイントの周りに群がるまで、軌道がそれを通過するたびに、低い点に近づく一連のポイントをチャートします。ジュストテーブルなどのシステムへの軽微な障害は、この安定性を大きく乱すことはありません。

奇妙なアトラクタは、特定の空間位置をパターンに割り当てることができずに、混oticとしたパターンの特定の特性を非常に詳細に予測できるという点で特別です。本質的に簡単な例は、ガスで満たされ、均一な加熱要素の上に置かれた囲まれた箱の対流電流です。システムの初期状態は、いくつかの単純な方程式によって説明できます。これは、時間の経過とともに、ガス内の対流電流の一般的な挙動と大きさを非常に精度で予測できます。ただし、乱流方程式の混oticとした性質により、電流は内部にランダムに表示されます。ガス。将来の対流電流の正確な位置は、そのようなシステムで予測することは理論的には不可能です。

フラクタル次元を含む理論モデルの場合、パターンはさらにエキゾチックになる可能性があります。これらの場合、奇妙なアトラクタの存在は、ほぼ無限の複雑さの一連の半ランダム軌跡をもたらします。マッピングフラクタル寸法を含む単純な方程式でさえ、華やかおよび異世界のパターンをもたらす可能性があります。このような方程式は、コンピューターが3次元マニホールドにマッピングされた場合、それ自体が美のオブジェクトとして評価されることがあります。