奇妙なアトラクタとは何ですか？

ストレンジアトラクタは、カオスシステムの動作を記述するために使用されるカオス理論の概念です。 通常のアトラクタとは異なり、奇妙なアトラクタは、固定された空間位置を欠く準安定パターンの形成を予測します。 奇妙なアトラクタを含む方程式には、非整数の次元値を組み込む必要があり、その結果、システム内でランダムに表示されるように見える軌跡のパターンが生じます。 奇妙なアトラクタは、位相空間モデルの自然図と理論図の両方に表示されます。

アトラクタは、他のコンポーネントがアトラクタの特定の距離内に近づくと、特定のフィールドまたはポイントに近づく可能性を高める動的システムのコンポーネントです。 アトラクタから一定の距離内を通過した後、これらのコンポーネントは安定した構成を採用し、システム内の小さな障害に抵抗します。 たとえば、振り子の弧の最低点は単純なアトラクタです。 振り子の位相空間モデルは、安定した構成で低点の周りにクラスターが形成されるまで、軌跡が通過するたびに低点に近づく一連の点をグラフ化します。 押し付けられたテーブルなど、システムに対する軽度の障害は、この安定性を大きく乱すことはありません。

奇妙なアトラクタは、特定の空間位置をパターンに割り当てることなく、カオスパターンの特定の特性を非常に詳細に予測できるという点で特別です。 自然の単純な例は、ガスで満たされ、均一な発熱体の上に置かれた密閉ボックス内の対流です。 システムの初期状態は、いくつかの簡単な方程式で説明できます。これにより、ガス内の対流の一般的な振る舞いと大きさを、時間とともに非常に正確に予測できます。 しかし、乱流方程式の混oticとした性質により、ガス内に電流がランダムに現れます。 このようなシステムでは、将来の対流の正確な位置を予測することは理論的に不可能です。

フラクタル次元を含む理論モデルの場合、パターンはさらにエキゾチックになります。 これらの場合、奇妙なアトラクタの存在は、ほぼ無限の複雑さの一連の半ランダムな軌道をもたらします。 フラクタル次元を含む単純な方程式でさえマッピングすると、華やかで異様なパターンになります。 このような方程式は、コンピューターを3次元多様体にマップすると、それ自体が美の対象として評価されることがあります。