O que é um atrator estranho?

Um atrator estranho é um conceito na teoria do caos que é usado para descrever o comportamento de sistemas caóticos. Diferentemente de um atrator normal, um atrator estranho prediz a formação de padrões semi-estáveis ​​que não possuem uma posição espacial fixa. Uma equação que inclui um atrator estranho deve incorporar valores dimensionais não inteiros, resultando em um padrão de trajetórias que parecem aparecer aleatoriamente no sistema. Atratores estranhos aparecem nos diagramas naturais e teóricos dos modelos de espaço de fase.

Um atrator é um componente em um sistema dinâmico que aumenta a probabilidade de que outros componentes se aproximem de um campo ou ponto específico quando se aproximarem a uma certa distância do atrator. Depois de passarem a uma certa distância do atrator, esses componentes adotam uma configuração estável e resistem a pequenas perturbações no sistema. Por exemplo, o ponto mais baixo do arco de um pêndulo é um atrator simples. Um modelo de espaço de fase de um pêndulo irá mapear uma série de pontos que se aproximam do ponto baixo cada vez que sua trajetória os leva além, até que se agrupem em torno do ponto baixo em uma configuração estável. Pequenos distúrbios no sistema, como uma mesa empurrada, não afetarão muito essa estabilidade.

Um atrator estranho é especial, pois pode prever certas características de um padrão caótico em grande detalhe, sem poder atribuir uma localização espacial específica ao padrão. Um exemplo simples na natureza são as correntes de convecção em uma caixa fechada cheia de gás e colocada sobre um elemento de aquecimento uniforme. O estado inicial do sistema pode ser descrito por algumas equações simples, que podem prever o comportamento geral e a magnitude das correntes de convecção dentro do gás ao longo do tempo com grande precisão. A natureza caótica das equações de turbulência, no entanto, faz com que as correntes apareçam aleatoriamente dentro do gás. A localização exata de qualquer corrente de convecção futura é teoricamente impossível de prever em tal sistema.

Os padrões podem se tornar ainda mais exóticos no caso de modelos teóricos que envolvem uma dimensão fractal. Nesses casos, a presença de um atrator estranho resulta em uma série de trajetórias semi-aleatórias de complexidade quase infinita. Mapear até uma simples equação contendo uma dimensão fractal pode resultar em padrões ornamentados e sobrenaturais. Tais equações, quando mapeadas por computador para uma variedade tridimensional, às vezes são valorizadas como objetos de beleza por si só.