Hva er en merkelig tiltrekker?
En merkelig tiltrekker er et begrep i kaosteori som brukes til å beskrive kaotiske systemers oppførsel. I motsetning til en normal tiltrekker, spår en underlig tiltrekker dannelsen av halvstabile mønstre som mangler en fast romlig posisjon. En ligning som inkluderer en merkelig tiltrekker må innlemme ikke-heltall dimensjonale verdier, noe som resulterer i et mønster av baner som ser ut til å vises tilfeldig i systemet. Merkelige tiltrekninger vises i både naturlige og teoretiske diagrammer over fase rommodeller.
En tiltrekker er en komponent i et dynamisk system som øker sannsynligheten for at andre komponenter vil komme nærmere et bestemt felt eller et punkt når de nærmer seg innenfor en viss avstand fra tiltrekker. Etter at de har passert innenfor en viss avstand fra tiltrekkeren, vil disse komponentene ha en stabil konfigurasjon og motstå mindre forstyrrelser i systemet. For eksempel er det laveste punktet i en pendelbue en enkel tiltrekker. En fase-rommodell av en pendel vil kartlegge en serie punkter som vokser nærmere lavpunktet hver gang banen tar dem forbi den, til de klynger seg rundt lavpunktet i en stabil konfigurasjon. Mindre forstyrrelser i systemet, for eksempel et kjørt bord, vil ikke forstyrre denne stabiliteten i stor grad.
En merkelig tiltrekker er spesiell ved at den kan forutsi bestemte egenskaper ved et kaotisk mønster i detalj uten å kunne tildele et spesifikt romlig sted til mønsteret. Et enkelt eksempel i naturen er konveksjonsstrømmene i en lukket kasse fylt med en gass og plassert over et ensartet varmeelement. Systemets opprinnelige tilstand kan beskrives ved noen enkle ligninger, som kan forutsi den generelle oppførselen og størrelsen på konveksjonsstrømmene i gassen over tid med stor presisjon. Turbulenslikningens kaotiske natur får imidlertid strømningene til å vises tilfeldig i gassen. Den nøyaktige plasseringen av fremtidig konveksjonsstrøm er teoretisk umulig å forutsi i et slikt system.
Mønstrene kan bli enda mer eksotiske når det gjelder teoretiske modeller som involverer en fraktal dimensjon. I disse tilfellene resulterer tilstedeværelsen av en merkelig tiltrekker i en serie semi-tilfeldige bane med nesten uendelig kompleksitet. Å kartlegge til og med en enkel ligning som inneholder en fraktal dimensjon kan resultere i utsmykkede og andre verdslige mønstre. Slike ligninger, når datamaskinen er kartlagt til en tredimensjonal manifold, blir noen ganger verdsatt som gjenstander for skjønnhet i seg selv.