Cos'è uno strano attrattore?

Uno strano attrattore è un concetto nella teoria del caos che viene utilizzato per descrivere il comportamento dei sistemi caotici. A differenza di un normale attrattore, uno strano attrattore prevede la formazione di modelli semi-stabili che non hanno una posizione spaziale fissa. Un'equazione che include uno strano attrattore deve incorporare valori dimensionali non interi, risultando in uno schema di traiettorie che sembrano apparire casualmente all'interno del sistema. Strani attrattori appaiono in diagrammi naturali e teorici dei modelli di spazio di fase.

Un attrattore è un componente in un sistema dinamico che aumenta la probabilità che altri componenti si avvicinano a un campo o punto specifico quando si avvicinano a una certa distanza dell'attrattore. Dopo che sono passati a una certa distanza dall'attrattore, questi componenti adotteranno una configurazione stabile e resisteranno a disturbi minori nel sistema. Ad esempio, il punto più basso nell'arco di un pendolo è un semplice attrattore. Un modello di spazio di fase di un pendoloM tracciare una serie di punti che crescono più vicino al punto basso ogni volta che la loro traiettoria li porta oltre, fino a quando non si raggruppano attorno al punto più basso in una configurazione stabile. Disturbi minori del sistema, come un tavolo spinto, non disturberà notevolmente questa stabilità.

Uno strano attrattore è speciale in quanto può prevedere alcune caratteristiche di un modello caotico in dettaglio senza essere in grado di assegnare una posizione spaziale specifica al modello. Un semplice esempio in natura sono le correnti di convezione in una scatola chiusa piena di gas e posizionate su un elemento di riscaldamento uniforme. Lo stato iniziale del sistema può essere descritto da alcune semplici equazioni, che possono prevedere il comportamento generale e l'entità delle correnti di convezione all'interno del gas nel tempo con grande precisione. La natura caotica delle equazioni di turbolenza, tuttavia, fa apparire in modo casuale le correnti all'interno delgas. La posizione esatta di qualsiasi corrente di convezione futura è teoricamente impossibile da prevedere in tale sistema.

I modelli possono diventare ancora più esotici nel caso di modelli teorici che coinvolgono una dimensione frattale. In questi casi, la presenza di uno strano attrattore si traduce in una serie di traiettorie semi-casuali di complessità quasi infinita. La mappatura anche una semplice equazione contenente una dimensione frattale può provocare modelli ornati e ultraterreni. Tali equazioni, quando il computer mappato su una varietà tridimensionale, sono talvolta valutate come oggetti di bellezza a sé stanti.