Was ist ein seltsamer Attraktor?
Ein seltsamer Attraktor ist ein Konzept in der Chaostheorie, mit dem das Verhalten chaotischer Systeme beschrieben wird. Im Gegensatz zu einem normalen Attraktor prognostiziert ein seltsamer Attraktor die Bildung halbstabiler Muster, denen eine feste räumliche Position fehlt. Eine Gleichung, die einen seltsamen Attraktor enthält, muss nichtteger-dimensionale Werte enthalten, was zu einem Muster von Trajektorien führt, die zufällig innerhalb des Systems erscheinen. Seltsame Attraktoren erscheinen sowohl in natürlichen als auch in theoretischen Diagrammen von Phasenraummodellen.
Ein Attraktor ist eine Komponente in einem dynamischen System, das die Wahrscheinlichkeit erhöht, dass andere Komponenten einem bestimmten Feld oder einem bestimmten Punkt näher kommen, wenn sie sich in einem bestimmten Abstand des Attraktors nähern. Nachdem sie in einem bestimmten Abstand des Attraktors bestanden haben, werden diese Komponenten eine stabile Konfiguration anwenden und geringfügigen Störungen im System widerstehen. Zum Beispiel ist der niedrigste Punkt im Bogen eines Pendels ein einfacher Attraktor. Ein Phasenraummodell eines PendelsM wird eine Reihe von Punkten aufstellen, die sich jedes Mal, wenn ihre Flugbahn sie näher an dem Tiefpunkt nähert, an ihr vorbeifährt, bis sie sich in einer stabilen Konfiguration um den Tiefpunkt gruppieren. Kleinere Störungen des Systems, wie z.
Ein seltsamer Attraktor ist insofern besonders, als er bestimmte Eigenschaften eines chaotischen Musters ausführlich vorhersagen kann, ohne dem Muster einen bestimmten räumlichen Ort zuweisen zu können. Ein einfaches Beispiel in der Natur sind die Konvektionsströme in einer mit einem Gas gefüllten und über einem gleichmäßigen Heizelement platzierten Schachtel. Der Anfangszustand des Systems kann durch einige einfache Gleichungen beschrieben werden, die das allgemeine Verhalten und die Größe der Konvektionsströme innerhalb des Gases im Laufe der Zeit mit großer Präzision vorhersagen können. Die chaotische Natur der Turbulenzgleichungen bewirkt jedoch, dass die Ströme zufällig innerhalb derGas. Der genaue Standort eines zukünftigen Konvektionsstroms ist theoretisch unmöglich, in einem solchen System vorherzusagen.
Die Muster können bei theoretischen Modellen, die eine fraktale Dimension beinhalten, noch exotischer werden. In diesen Fällen führt das Vorhandensein eines seltsamen Attraktors zu einer Reihe von halbfremden Trajektorien mit fast unendlicher Komplexität. Die Abbildung einer einfachen Gleichung, die eine fraktale Dimension enthält, kann zu verzierten und jenseitigen Mustern führen. Solche Gleichungen werden, wenn der Computer einem dreidimensionalen Verteiler zugeordnet ist, manchmal als Objekt der Schönheit in ihrem eigenen Recht geschätzt.