Wat is een vreemde attractor?
Een vreemde aantrekker is een concept in de chaostheorie dat wordt gebruikt om het gedrag van chaotische systemen te beschrijven. In tegenstelling tot een normale attractor, voorspelt een vreemde attractor de vorming van semi-stabiele patronen die geen vaste ruimtelijke positie hebben. Een vergelijking met een vreemde attractor moet niet-gehele getallen omvatten, resulterend in een patroon van banen die willekeurig in het systeem lijken te verschijnen. Vreemde attractoren verschijnen in zowel natuurlijke als theoretische diagrammen van fase-ruimtemodellen.
Een attractor is een component in een dynamisch systeem dat de kans vergroot dat andere componenten dichter bij een specifiek veld of punt komen wanneer ze binnen een bepaalde afstand van de attractor naderen. Nadat ze binnen een bepaalde afstand van de attractor zijn gepasseerd, zullen deze componenten een stabiele configuratie aannemen en kleine storingen in het systeem weerstaan. Het laagste punt in de boog van een slinger is bijvoorbeeld een eenvoudige attractor. Een faseruimte-model van een slinger zal een reeks punten in kaart brengen die dichter bij het dieptepunt groeien telkens wanneer hun traject ze erlangs neemt, totdat ze zich rond het dieptepunt clusteren in een stabiele configuratie. Kleine storingen aan het systeem, zoals een verdrongen tafel, zullen deze stabiliteit niet sterk verstoren.
Een vreemde aantrekker is speciaal omdat het bepaalde kenmerken van een chaotisch patroon tot in detail kan voorspellen zonder een specifieke ruimtelijke locatie aan het patroon te kunnen toewijzen. Een eenvoudig voorbeeld in de natuur zijn de convectiestromen in een gesloten doos gevuld met een gas en geplaatst over een uniform verwarmingselement. De begintoestand van het systeem kan worden beschreven door een paar eenvoudige vergelijkingen, die het algemene gedrag en de grootte van de convectiestromen in het gas in de tijd met grote precisie kunnen voorspellen. De chaotische aard van turbulentie-vergelijkingen zorgt er echter voor dat de stromingen willekeurig in het gas verschijnen. De exacte locatie van een eventuele toekomstige convectiestroom is theoretisch onmogelijk te voorspellen in een dergelijk systeem.
De patronen kunnen nog exotischer worden in het geval van theoretische modellen met een fractale dimensie. In deze gevallen resulteert de aanwezigheid van een vreemde attractor in een reeks semi-willekeurige trajecten met een bijna oneindige complexiteit. Het in kaart brengen van zelfs een eenvoudige vergelijking met een fractale dimensie kan resulteren in sierlijke en buitenaardse patronen. Zulke vergelijkingen, wanneer ze in een computer worden geplaatst op een driedimensionaal spruitstuk, worden soms op zichzelf beschouwd als schoonheidsproducten.