Hvad er en mærkelig tiltrækker?
En mærkelig tiltrækker er et koncept i kaosteori, der bruges til at beskrive opførslen af kaotiske systemer. I modsætning til en normal tiltrækker forudsiger en underlig tiltrækker dannelsen af semi-stabile mønstre, der mangler en fast rumlig position. En ligning, der inkluderer en mærkelig tiltrækker, skal inkorporere ikke-heltal-dimensionelle værdier, hvilket resulterer i et mønster af bane, der ser ud til at vises tilfældigt i systemet. Mærkelige tiltrækkere vises i både naturlige og teoretiske diagrammer over fase rummodeller.
En tiltrækker er en komponent i et dynamisk system, der øger sandsynligheden for, at andre komponenter vil komme tættere på et specifikt felt eller punkt, når de nærmer sig inden for en bestemt afstand af tiltrækningen. Når de er gået inden for en bestemt afstand fra tiltrækkeren, vil disse komponenter vedtage en stabil konfiguration og modstå mindre forstyrrelser i systemet. For eksempel er det laveste punkt i buen af en pendul en simpel tiltrækker. En fase rummodel af en penduluM vil kortlægge en række punkter, der vokser tættere på lavpunktet, hver gang deres bane tager dem forbi den, indtil de klynger sig rundt om lavpunktet i en stabil konfiguration. Mindre forstyrrelser over for systemet, såsom et spredt bord, vil ikke forstyrre denne stabilitet i høj grad.
En mærkelig tiltrækker er speciel, idet den kan forudsige visse egenskaber ved et kaotisk mønster i detaljer uden at være i stand til at tildele et specifikt rumligt sted til mønsteret. Et simpelt eksempel i naturen er konvektionsstrømme i en lukket kasse fyldt med en gas og placeret over et ensartet varmeelement. Systemets oprindelige tilstand kan beskrives af et par enkle ligninger, som kan forudsige den generelle opførsel og størrelsesordenen af konvektionsstrømme inden for gassen over tid med stor præcision. Den kaotiske karakter af turbulensligninger får imidlertid strømme til at vises tilfældigt inden forgas. Den nøjagtige placering af enhver fremtidig konvektionsstrøm er teoretisk umulig at forudsige i et sådant system.
Mønstrene kan blive endnu mere eksotiske i tilfælde af teoretiske modeller, der involverer en fraktal dimension. I disse tilfælde resulterer tilstedeværelsen af en mærkelig tiltrækker i en række semi-tilfældige baner med næsten uendelig kompleksitet. Kortlægning af endda en simpel ligning indeholdende en fraktal dimension kan resultere i udsmykkede og andre verdensmønstre. Sådanne ligninger, når computeren er kortlagt til en tredimensionel manifold, værdsættes undertiden som skønhedsobjekter i deres egen ret.