Hvad er en underlig tiltrækker?
En mærkelig tiltrækker er et begreb i kaosteori, der bruges til at beskrive kaotiske systems opførsel. I modsætning til en normal tiltrækker forudsiger en mærkelig tiltrækker dannelsen af halvstabile mønstre, der mangler en fast rumlig position. En ligning, der inkluderer en mærkelig tiltrækker, skal inkorporere ikke-heltal dimensionelle værdier, hvilket resulterer i et mønster af bane, der ser ud til at vises tilfældigt i systemet. Mærkelige tiltrækkere vises i både naturlige og teoretiske diagrammer over fase rummodeller.
En tiltrækker er en komponent i et dynamisk system, der øger sandsynligheden for, at andre komponenter kommer nærmere et specifikt felt eller et punkt, når de nærmer sig inden for en bestemt afstand fra tiltrækkeren. Når de er passeret inden for en bestemt afstand fra tiltrækkeren, vil disse komponenter indtage en stabil konfiguration og modstå mindre forstyrrelser i systemet. For eksempel er det laveste punkt i en pendulbue en simpel tiltrækker. En fase rummodel af en pendul vil kortlægge en række punkter, der vokser tættere på lavpunktet, hver gang deres bane fører dem forbi det, indtil de klynger sig omkring lavpunktet i en stabil konfiguration. Mindre forstyrrelser i systemet, såsom et jostled bord, forstyrrer ikke denne stabilitet i høj grad.
En mærkelig tiltrækker er speciel, idet den kan forudsige bestemte egenskaber ved et kaotisk mønster i detaljer uden at være i stand til at tildele et specifikt rumligt sted til mønsteret. Et simpelt eksempel i naturen er konvektionsstrømmene i en lukket kasse fyldt med en gas og placeret over et ensartet varmeelement. Systemets oprindelige tilstand kan beskrives ved hjælp af et par enkle ligninger, som kan forudsige den generelle opførsel og størrelse af konvektionsstrømmene i gassen over tid med stor præcision. Turbulens ligningers kaotiske natur får imidlertid strømme til at vises tilfældigt i gassen. Den nøjagtige placering af enhver fremtidig konvektionsstrøm er teoretisk umulig at forudsige i et sådant system.
Mønstrene kan blive endnu mere eksotiske i tilfælde af teoretiske modeller, der involverer en fraktal dimension. I disse tilfælde resulterer tilstedeværelsen af en mærkelig tiltrækker i en række semi-tilfældige bane med næsten uendelig kompleksitet. Kortlægning af endda en simpel ligning, der indeholder en fraktal dimension, kan resultere i udsmykkede og andet verdensomspændende mønstre. Sådanne ligninger, når computeren kortlægges til en tredimensionel manifold, værdsættes undertiden som skønhedsobjekter i deres egen ret.