Co je podivný přilák?

Podivný atraktor je koncept teorie chaosu, který se používá k popisu chování chaotických systémů. Na rozdíl od normálního atraktoru podivný atraktor předpovídá vytvoření polostabilních vzorů, kterým chybí pevná prostorová poloha. Rovnice, která obsahuje podivný atraktor, musí zahrnovat nečíselné rozměrové hodnoty, což má za následek vzor trajektorií, které se v systému objevují náhodně. Podivné atraktory se objevují v přirozených i teoretických diagramech modelů fázového prostoru.

Atraktor je komponenta v dynamickém systému, která zvyšuje pravděpodobnost, že se ostatní komponenty přiblíží k určitému poli nebo bodu, když se přiblíží v určité vzdálenosti od atraktoru. Poté, co projdou v určité vzdálenosti od atraktoru, tyto komponenty přijmou stabilní konfiguraci a odolávají drobným poruchám v systému. Například nejnižší bod v oblouku kyvadla je jednoduchý atraktor. Fázový prostorový model kyvadla bude mapovat řadu bodů rostoucích blíže k nízkému bodu pokaždé, když je trajektorie posouvá kolem tohoto bodu, dokud se ve stabilní konfiguraci nespojí kolem nízkého bodu. Menší narušení systému, jako je např. Stolek, tuto stabilitu příliš naruší.

Podivný atraktor je zvláštní v tom, že dokáže předvídat určité vlastnosti chaotického vzoru ve velkém detailu, aniž by byl schopen určit konkrétní prostorové umístění vzoru. Jednoduchým příkladem v přírodě jsou konvekční proudy v uzavřené krabici naplněné plynem a umístěné přes rovnoměrný topný prvek. Počáteční stav systému může být popsán několika jednoduchými rovnicemi, které mohou s velkou přesností předpovídat obecné chování a velikost konvekčních proudů v plynu v průběhu času. Chaotická povaha turbulenčních rovnic však způsobuje, že se proudy náhodně objevují v plynu. Přesné umístění budoucího konvekčního proudu je v takovém systému teoreticky nemožné předvídat.

Vzory mohou být ještě exotičtější v případě teoretických modelů, které zahrnují fraktální dimenzi. V těchto případech má přítomnost podivného atraktora za následek sérii polo náhodných trajektorií téměř nekonečné složitosti. Mapování i jednoduché rovnice obsahující fraktální dimenzi může mít za následek ozdobné a jiné světské vzory. Takové rovnice, když je počítač mapován na trojrozměrné potrubí, jsou někdy oceňovány jako objekty krásy samy o sobě.