Vad är bestämning av omloppsbana?

I astronomi innebär banebestämning att förutsäga hur objekt i rymden går runt varandra. Det finns flera metoder för att göra dessa förutsägelser. Inledande metod för bestämning av omloppsbana är den enklaste metoden och kräver två mätningar för att hitta riktningen och hastigheten för en kretsande kropp. Minst kvadratmetoden är mer exakt men kräver många uppskattningar av samma bana för att ge en förutsägelse av riktning, hastighet och bana fel. Den sekventiella behandlingsmetoden är den mest exakta och kräver många uppskattningar av omloppsfel från tidigare modeller. Denna metod producerar nya omloppsmodeller som tar hänsyn till flera faktorer som orsakar banfel, som små kollisioner med rymdamm.

Tillämpningen av omloppsbestämning sträcker sig från globala positioneringssatelliter (GPS) till binära stjärnbanor. Orbitfel kan orsaka stora problem i GPS-systemet och måste hela tiden övervakas. Objekt som planeras kollidera med jorden förväntas förutsägas med orbitalbestämningsmetoder före påverkan.

Inledande banbestämning har använts genom historien och utvecklats oberoende av många astronomer. Det användes av Johannes Kepler för att härleda sina tre lagar om planetrörelse. Den första exakta omloppsmodellen för planeten Mars utvecklades också med hjälp av den första banabestämningen.

Sedan den först utvecklades av Carl Friedrich Gauss 1801, har den minst kvadratiska metoden ersatt användningen av den första banbestämningen. En omloppsperiod är en komplett slinga i en bana. Den minsta kvadratiska metoden visar att mellan fullständiga omloppsperioder finns det alltid fel som bildas på grund av okända krafter och växelverkan hos omloppskroppen under resan. Den första banbestämningen tar inte hänsyn till tidigare data. Det är bara det första steget i modern bana bestämning eftersom den minsta kvadratmetoden beräknar bana fel.

Den sekventiella behandlingsmetoden är mest föredragen på grund av datormodellering. Med denna metod och Shermans teorem utvecklar astronomer banor med hjälp av datorer för att hitta framtida position, hastighet, riktning och orbitalfel med mycket begränsade data. Shermans teorem kräver ytterligare ett matematisk steg till den sekventiella behandlingsmetoden, kallad linearisering.

Den komplexa matematiken och den omfattande informationen som krävs för användning av sekventiell bearbetningsmetod är ofta inte tillgänglig, så astronomer ger uppskattningar för den sekventiella behandlingsmetoden. Detta minskar svårigheten med att fastställa omloppsbana men ökar något om bana-felet. Denna process kallas tillståndsberäkning. Astronomer använder referenser och linjärisering av tillståndsuppskattningar endast när de orbitaldata de studerar är för små för att använda de icke-linjära metoderna för sekventiell bearbetning.