Jakie są zasady podzielności?
Reguły podzielności mogą być proste i łatwe do zapamiętania testy, które można wykonać na liczbie, aby ustalić, czy zostanie ona równomiernie podzielona przez inną liczbę. Niektóre z tych zasad można szybko zapamiętać i prawdopodobnie znasz już niektóre z nich. Na przykład, jeśli ostatnia cyfra liczby jest parzysta, prawdopodobnie zdajesz sobie sprawę, że liczba może być równomiernie podzielona przez 2. Inną zasadą podzielności, którą większość ludzi może wiedzieć bez zastanowienia, jest to, że liczby kończące się na 0 zawsze być podzielne przez 10 i przez 5.
Możesz zastosować następujące reguły podzielności do liczb, aby pomóc Ci ustalić, czy uzyskasz parzysty wynik:
Liczba będzie podzielna przez 3, jeśli suma cyfr będzie podzielna przez 3.
Przykład: 228 można podzielić równo przez 3, ponieważ 2 + 2 + 8 = 12, a 12 można podzielić przez 3.
4 równomiernie podzieli liczbę, jeśli dwie ostatnie cyfry tej liczby można podzielić przez 4.
Przykład: 788 można podzielić przez 4, ponieważ 88 można podzielić przez 4.
Dowolna liczba kończąca się na 0 lub 5 zostanie równomiernie podzielona przez 5, a 10 równomiernie podzieli dowolną liczbę kończącą się na 0.
Jeśli liczba jest podzielna przez 2 i 3, jest również podzielna przez 6.
Przykład: 180/2 = 90 i 180/3 = 60. Dlatego 6 również podzieli 180 równomiernie z wynikiem 30.
Gdy suma cyfr liczby jest równa liczbie podzielnej przez 9, liczba ta zawsze będzie podzielna przez dziewięć.
Przykład: Liczba 621 ma sumę cyfr 9. 9 podzieli 621 równomiernie z wynikiem 69.
Możesz wziąć te zasady podzielności dla 9, aby ustalić, czy 18 równomiernie podzieli liczby. Jeśli zarówno 2, jak i 9 podzielą liczbę, 18 również ją podzieli.
Powyższe przykłady są prawdopodobnie najłatwiejszą do zapamiętania zasadą podzielności. Inne stają się znacznie bardziej skomplikowane i mogą wymagać wielokrotnych manipulacji liczbą przed podjęciem decyzji, czy można ją równomiernie podzielić przez dzielnik. Czasami wykonanie podziału dzieli mniej czasu niż zastosowanie jednej z zasad podzielności do liczby, a reguły te obowiązują również w przypadku bardzo dużych liczb. Za pomocą skomplikowanych operacji możesz określić, czy 71 lub 79 równomiernie podzieli inne liczby.
Zasady podzielności dla 8 i 7 należą do tej bardziej skomplikowanej areny. Przy niektórych zastosowaniach matematycznych mogą być przydatne. Jednak w przypadku mniejszych liczb możesz po prostu zrobić podział, aby ustalić, czy 8 lub 7 są czynnikami tych liczb.