Quelles sont les règles de divisibilité?
Les règles de divisibilité peuvent être simples et faciles à retenir. Vous pouvez effectuer des tests sur un nombre afin de déterminer s’il sera divisé de manière égale par un autre nombre. Certaines de ces règles sont rapides à mémoriser et vous en connaissez probablement déjà certaines. Par exemple, si le dernier chiffre d’un nombre est pair, vous êtes probablement conscient du fait que le nombre peut être divisé de façon égale par 2. Une autre des règles de divisibilité que la plupart des gens savent sans penser est que les nombres finissant par 0 seront toujours être divisible par 10 et par 5.
Vous pouvez appliquer les règles de divisibilité suivantes aux nombres pour vous aider à déterminer si vous obtiendrez un résultat pair:
Un nombre sera divisible par 3 si la somme des chiffres est divisible par 3.
Exemple: 228 est divisible par 3 car 2 + 2 + 8 = 12 et 12 est divisible par 3.
4 divisera uniformément un nombre si les deux derniers chiffres de ce nombre sont divisibles par 4.
Exemple: 788 est divisible par 4 car 88 est divisible par 4.
Tout nombre se terminant par 0 ou 5 sera également divisé par 5, et 10 divisera de manière égale tout nombre se terminant par 0.
Si un nombre est divisible par 2 et 3, il est également divisible par 6.
Exemple: 180/2 = 90 et 180/3 = 60. Par conséquent, 6 divisera également 180 de manière égale avec un résultat de 30.
Lorsque la somme des chiffres d'un nombre est égale à un nombre divisible par 9, ce nombre sera toujours divisible par neuf.
Exemple: Le nombre 621 a un chiffre total de 9. 9 divisera 621 de manière égale avec un résultat de 69.
Vous pouvez utiliser cette règle de divisibilité pour 9 afin de déterminer si 18 divisera de manière égale les nombres. Si 2 et 9 divisent un nombre, 18 le divise également.
Les exemples ci-dessus sont probablement les règles de divisibilité les plus simples à retenir. D'autres deviennent beaucoup plus compliqués et peuvent impliquer de multiples manipulations d'un nombre avant de décider s'il peut être divisé également par un diviseur. Parfois, il suffit de moins de temps pour faire simplement une division que d'appliquer l'une des règles de divisibilité à un nombre, et ces règles existent également pour les très grands nombres. Avec des opérations compliquées, vous pouvez déterminer si 71 ou 79 divisent également les autres nombres.
Les règles de divisibilité pour 8 et 7 tombent dans cette arène plus compliquée. Pour certaines applications mathématiques, ils peuvent être utiles. Cependant, avec des nombres plus petits, vous voudrez peut-être simplement faire la division pour déterminer si 8 ou 7 sont des facteurs de ces nombres.