Quali sono le regole di divisibilità?
Le regole di divisibilità possono essere semplici e facili da ricordare per i test che è possibile eseguire su un numero per determinare se sarà uniformemente diviso per un altro numero. Alcune di queste regole sono facili da memorizzare e probabilmente ne conosci già alcune. Ad esempio, se l'ultima cifra di un numero è pari, è probabile che tu sappia che il numero può essere diviso uniformemente per 2. Un'altra delle regole di divisibilità che la maggior parte delle persone può sapere senza pensare è che i numeri che terminano con uno 0 saranno sempre essere divisibile per 10 e per 5.
Puoi applicare le seguenti regole di divisibilità ai numeri per aiutarti a determinare se otterrai un risultato uniforme:
Un numero sarà divisibile per 3 se la somma delle cifre è divisibile per 3.
Esempio: 228 è uniformemente divisibile per 3 perché 2 + 2 + 8 = 12 e 12 è divisibile per 3.
4 dividerà uniformemente un numero se le ultime due cifre di quel numero sono divisibili per 4.
Esempio: 788 è divisibile per 4 perché 88 è divisibile per 4.
Qualsiasi numero che termina con 0 o 5 sarà diviso uniformemente per 5 e 10 dividerà uniformemente qualsiasi numero che termina con 0.
Se un numero è divisibile per 2 e 3, è anche divisibile per 6.
Esempio: 180/2 = 90 e 180/3 = 60. Pertanto, anche 6 dividerà 180 in modo uniforme con un risultato di 30.
Quando la somma delle cifre di un numero è uguale a un numero divisibile per 9, quel numero sarà sempre divisibile per nove.
Esempio: il numero 621 ha una somma di cifre di 9. 9 dividerà 621 in modo uniforme con un risultato di 69.
Puoi prendere queste regole di divisibilità per 9 per determinare se 18 dividerà uniformemente i numeri. Se sia 2 che 9 divideranno un numero, anche 18 lo dividerà.
Gli esempi sopra riportati sono probabilmente le regole di divisibilità più facili da ricordare. Altri diventano significativamente più complicati e possono comportare manipolazioni multiple di un numero prima di decidere se può essere diviso uniformemente da un divisore. A volte ci vuole meno tempo per fare semplicemente la divisione di quanto non faccia per applicare una delle regole di divisibilità a un numero, e queste regole esistono anche per numeri molto grandi. Con operazioni complicate puoi determinare cose come se 71 o 79 divideranno uniformemente altri numeri.
Le regole di divisibilità per 8 e 7 rientrano in questa arena più complicata. Per alcune applicazioni matematiche possono essere utili. Tuttavia, con numeri più piccoli potresti semplicemente voler fare la divisione per determinare se 8 o 7 sono fattori di questi numeri.