Vad är en förlustfunktion?
En förlustfunktion är ett sätt att uttrycka effekterna av en händelse på ett numeriskt sätt. Denna formel och det resulterande antalet representerar kostnaderna för de inblandade i jämförelse med andra händelser som kunde ha ägt rum, till exempel genom att fatta ett annat beslut: Att använda trä för att tillverka en dörr skapar en förlust genom att träet då inte kan användas för att tillverkar ett bord. Förlustfunktionen kan också representera effekterna av en felaktig uppskattning. Det är möjligt att förutse möjliga förlustfunktioner i förväg och använda denna information för att fatta ett objektivt beslut.
En av de mest kända förlustfunktionerna är en Taguchi-förlustfunktion, uppkallad efter dess skapare, Genichi Taguchi. En Taguchi-förlustfunktion behandlar effekterna av en prestationsvariation, till exempel en maskin som är utformad för att producera en widget av en viss storlek som inte uppfyller denna specifikation. Funktionen anger att förlusten detta orsakar för företaget varierar i proportion till kvadratet med den andel med vilken den faktiska prestationen varierar från den faktiska produktionen.
Taguchi-förlustfunktionen visas oftast i grafisk form. På detta sätt blir det tydligt att en mindre prestationsvariation orsakar en relativt liten förlust. När prestationsvariationen ökar ökar förlusten i mycket snabbare takt. Detta mönster tolkas vanligtvis som att visa att när som helst att uppnå en minskning av prestationsvariationen bör leda till en oproportionerligt stor minskning av förlusten. Detta uppmuntrar i sin tur kontinuerliga försök att förfina en tillverkningsprocess.
En förlustfunktion kan existera som ett rent statistiskt verktyg. I detta innehåll försöker den mäta förlusten orsakad av en felaktig uppskattning. Funktionen försöker fastställa förhållandet mellan graden av felaktighet och graden av förlust.
En annan användning av förlustfunktioner är att uppskatta potentiella förluster orsakade av en variation i ett visst mått. Användning av en förlustfunktion kan en mobil matställsägare till exempel påverka effekterna av temperaturvariation på försäljningen av både glass och varm soppa. Det finns flera sätt att sedan fatta beslut med hjälp av dessa prognoser. En skulle vara att välja alternativet som orsakar minst förlust i respektive värsta fall: stallägaren kan dra slutsatsen att oväntat kallt väder skulle orsaka mer skada på glassförsäljningen än oväntat varmt väder skulle orsaka försäljning av het soppa och därmed bestämma att soppa är det säkrare alternativet. Alternativt kunde han titta på respektive förlustfunktioner och bestämma att glassförsäljningen är mindre benägna att variera totalt sett och att detta kommer att ge honom mer säkerhet när han köper aktier.