Jaký je rozdíl mezi jednoduchým a složeným úrokem?
Ve financích je úrok důležitou součástí většiny rozhodnutí o investování a půjčování. Úrok je v mnoha ohledech „půjčovací poplatek“: jsou to peníze, které jsou účtovány nebo placeny na základě celkové kumulativní částky za půjčku, a obvykle se počítají jedním ze dvou způsobů. Jednoduchý úrok je úrok vypočtený na základě paušální procentní sazby jistiny a zůstává konstantní po celou dobu trvání investice. Složený úrok je rovněž založen na procentuálním podílu zásady, ale poté je sám přidán k principu, takže princip - a úroková částka, která na něm dluží - roste s každým novým úrokovým obdobím. Zatímco jednoduchý úrok a složený úrok se mohou zdát na povrchu podobné, v průběhu času, přinášejí mnohem odlišné výsledky.
Základním principem jednoduchého úroku je, že úroková sazba zůstává konstantní a dlužné platby jsou předvídatelné a pevné. Například pokud si osoba vezme dvouletou osobní půjčku ve výši 100 USD (USD) na základě jednoduché úrokové sazby 10% ročně, bude její splatný úrok činit 10 USD za rok, při celkovém dluhu 120 USD. Vzorec pro výpočet jednoduchého úroku je I = PRT, kde „I“ je celkový úrok; „P“ je princip; „R“ je úroková sazba v desítkové podobě; a „T“ je celková doba trvání půjčky v letech.
Pokud by se však na stejnou půjčku vztahovala složená úroková sazba, celková splatná částka by byla o něco více. Jednoduché úroky i složené úrokové sazby používají tento princip jako základ pro výpočet, ale ve složeném scénáři tento princip roste s každou platbou úroků. To znamená, že po prvním roce by zásada v příkladu již nebyla 100 USD, ale 110 USD. 10% úrok za druhý rok by se vypočítal z této částky, což by znamenalo, že konečná dlužná částka by činila 121 USD.
Složený úrok se počítá podle vzorce S = P (1 + R / N) NT , kde „S“ je budoucí hodnota investice; „P“ je původní princip; „R“ je úroková sazba v desítkové podobě; „N“ je počet opakování úroku za rok; a „T“ je celková doba trvání půjčky v letech. Ve scénářích složených úroků je rychlost sloučeniny velmi důležitá. Některé půjčky, jako je ta v příkladu, jsou složeny každoročně. Jiní používají měsíční složený úrok nebo dokonce denní režim složeného úroku. Časem as větším množstvím peněz může jednoduchý úrok a složený úrok přinést velmi odlišné výsledky.
Jednoduché úroky a složené úroky mohou být žádoucí za různých okolností, i když složené úroky pro lepší nebo horší je výpočet úroků nejčastěji používaný bankami a finančními institucemi. Složený úrok obvykle zvýhodňuje věřitele, protože na konci výpůjční lhůty dluží více peněz. Většina společností vydávajících kreditní karty poskytuje úvěr na nepřetržitý systém kombinování, kde se úrok vypočítává a dluží z celkové částky výpisu každý měsíc nebo rok. Díky tomu může být splacení celkové částky pro mnoho dlužníků obtížnější, nákladnější a včasnější.
Uživatelé kreditních karet obvykle nemají na výběr mezi jednoduchým a složeným úrokem. V mnoha ohledech je složené úroky tím, co umožňuje poskytování úvěrů mnoha společnostem vydávajícím kreditní karty. Spotřebitelé však mohou mít větší slovo, pokud jde o jiné investice a finanční transakce. Volba není vždy tak přímá jako výběr mezi jednoduchým úrokem a složeným úrokem, ale banky a další věřitelé někdy vypůjčovatelům dávají určitou flexibilitu, pokud jde o vyjednávání sazeb, frekvence a systému výpočtu úroků. Různé banky a instituce nabízejí různé, často konkurenční úrokové sazby, díky čemuž se výzkum v mnoha případech vyplatí.