Co je Mobius Strip?

Pokud jste vzali pruh papíru a spojili konce dohromady, pravděpodobně byste skončili pásem. Jednalo by se o smyčku s vnitřním povrchem a vnějším povrchem. Ale co když jste si vzali ten samý proužek papíru a dali mu půl kroucení, než jste spojili konce dohromady? Výsledkem by byla fascinující geometrická zvláštnost zvaná mobiusový pás.

Pruh mobiusu je příkladem neeuklidovské geometrie realizované. Většinu času si mohou neeuklidovské návrhy představit, nebo je nakreslit jako optické iluze. Mimo snový svět MC Escher by nikdy nemohli existovat. Přesto je mobiový pás skutečně trojrozměrným objektem jen s jednou stranou. Podivnost však nekončí.

Chcete-li vytvořit pásek mobius, budete potřebovat délku papíru alespoň dva palce široké pro dosažení nejlepších výsledků. Bude stačit pruh novin podélně střihaný. Vezměte oba konce proužku oběma rukama a jeden konec napůl zkrouťte. Spojte oba konce dohromady a spojte je páskou.

Měli byste mít pás papíru s půlkruhem. Tohle je nyní oficiální pás karet mobius. Najděte nůžky a značkovací pero pro provedení zbytku experimentu.

Prvním principem demonstrace s pásem mobius je koncept jednoho povrchu. Pomocí značkovacího pera začněte kreslit čáru dolů uprostřed pásku mobiusu bez zastavení. Vaše souvislá linie by se nakonec měla setkat s vaším původním výchozím bodem. To dokazuje, že pás z mobiusu má skutečně pouze jednu stranu. Provedení stejné akce na normální papírové smyčce by znamenalo pouze vnitřní nebo vnější povrch.

Pomocí nůžek řezejte podél linie vytvořené perem. Místo toho, aby se stal dvěma samostatnými smyčkami, vytvoří pásek mobius jednoduchou smyčku dvakrát tak velkou jako původní. Řezání nového pásu mobiusu povede ke dvěma zámkovým smyčkám. Používáte-li širší pás papíru, bude pás mobiusu nadále tvořit spojité nebo vzájemně propojené smyčky. Experiment můžete také změnit rozdělením smyčky na tři stejné sekce nebo sekce různých délek.

Mobiusový pruh je vynikajícím způsobem, jak seznámit studenty se světy vědy a geometrie. Experimenty jsou dostatečně jednoduché na to, aby mohly hrát malé děti, ale věda za iluzí by měla fascinovat i starší studenty.