O que é uma Mobius Strip?

Se você pegasse uma tira de papel e prendesse as pontas, provavelmente acabaria com um cinto. Seria um loop com uma superfície interna e uma superfície externa. Mas e se você pegasse a mesma tira de papel e girasse meia antes de juntar as pontas? O resultado seria uma estranheza geométrica fascinante chamada faixa mobius.

Uma faixa mobius é um exemplo de geometria não euclidiana tornada real. Na maioria das vezes, desenhos não euclidianos só podem ser imaginados ou desenhados como ilusões de ótica. Eles nunca poderiam existir fora de um mundo de sonhos do MC Escher. No entanto, a faixa mobius é realmente um objeto tridimensional com apenas um lado. A estranheza não termina aí, no entanto.

Para construir uma faixa de mobius, você precisará de um pedaço de papel com pelo menos duas polegadas de largura para obter melhores resultados. Uma tira de jornal cortada longitudinalmente será suficiente. Pegue as duas extremidades da tira com as duas mãos e gire uma das extremidades. Junte as duas pontas e prenda-as com fita adesiva.

O que você deve ter é um cinto de papel com meia torção. Agora é uma faixa oficial do mobius. Encontre uma tesoura e uma caneta de marcação para realizar o restante do experimento.

O primeiro princípio a demonstrar com uma faixa mobius é o conceito de uma única superfície. Usando uma caneta de marcação, comece a desenhar uma linha no meio da faixa mobius sem parar. Sua linha contínua acabará encontrando seu ponto de partida original. Isso prova que a faixa mobius realmente tem apenas um lado. Executar a mesma ação em um loop de papel normal marcaria apenas a superfície interna ou externa.

Usando a tesoura, corte ao longo da linha criada pela caneta. Em vez de se tornar dois loops separados, uma faixa mobius formará um único loop duas vezes maior que o original. Cortar a nova faixa mobius resultará em dois loops interligados. Se você usar uma tira de papel mais larga, a faixa mobius continuará a formar loops contínuos ou interligados. Você também pode variar o experimento cortando o loop em três seções iguais ou de diferentes comprimentos.

Uma faixa mobius é uma excelente maneira de apresentar aos alunos os mundos da ciência e da geometria. As experiências são simples o suficiente para as crianças pequenas realizarem, mas a ciência por trás da ilusão também deve fascinar os alunos mais velhos.