Hvad er en Mobius Strip?

Hvis du tog en strimmel papir og tapede enderne sammen, ville du sandsynligvis ende med et bælte. Det ville være en løkke med en indvendig overflade og en udvendig overflade. Men hvad nu hvis du tog den samme papirstrimmel og gav den en halv vri, inden du bundede enderne sammen? Resultatet ville være en fascinerende geometrisk underhed kaldet en mobius strip.

En mobius strip er et eksempel på ikke-euklidisk geometri, der er gjort ægte. Det meste af tiden kan ikke-euklidiske design kun forestilles eller tegnes som optiske illusioner. De kunne aldrig eksistere uden for en MC Escher drømmeverden. Alligevel er mobiusstrimlen faktisk et tredimensionelt objekt med kun den ene side. Mærkeligheden slutter dog ikke der.

For at konstruere en mobius-strimmel skal du bruge en længde på papir, der er mindst to tommer bredt for at få det bedste resultat. En stribe avis, der er skåret i længderetningen, vil være tilstrækkelig. Tag de to ender af strimlen i begge hænder, og giv den ene ende en halv twist. Saml de to ender sammen, og bind dem med tape.

Hvad du skal have er et bælte papir med en halv vridning. Dette er nu en officiel mobius strip. Find en saks og en markeringspen for at udføre resten af ​​eksperimentet.

Det første princip at demonstrere med en mobius strip er konceptet med en enkelt overflade. Brug en markeringspen til at tegne en linje ned i midten af ​​mobiusstrimlen uden at stoppe. Din kontinuerlige linje skulle til sidst mødes med dit oprindelige udgangspunkt. Dette beviser, at mobiusstrimlen faktisk kun har en side. Udførelse af den samme handling på en normal papirsløjfe markerer kun indersiden eller yderfladen.

Brug saksen til at klippe langs linjen oprettet af pennen. I stedet for at blive to separate løkker, vil en mobiusstrimmel danne en enkelt løkke, der er dobbelt så stor som originalen. Nedskæring af den nye mobiusstrimmel resulterer i to sammenkoblede sløjfer. Hvis du bruger en bredere papirstripe, fortsætter mobiusstrimlen med at danne kontinuerlige eller sammenlåsende sløjfer. Du kan også variere eksperimentet ved at skære løkken i tre lige store sektioner eller sektioner med forskellige længder.

En mobius strip er en fremragende måde at introducere studerende til verdener af videnskab og geometri. Eksperimenterne er enkle nok til, at små børn kan udføre, men videnskaben bag illusionen bør også fascinerer ældre studerende.