Vad är en Mobius Strip?
Om du tog en pappersremsa och tejper ihop ändarna skulle du troligen hamna med ett bälte. Det skulle vara en slinga med en insida och en yttre yta. Men vad händer om du tog samma pappersremsa och gav den en halv vrid innan du tejper ihop ändarna? Resultatet skulle bli en fascinerande geometrisk konstighet som kallas en mobius strip.
En mobius-remsa är ett exempel på icke-euklidisk geometri som är verklig. För det mesta kan icke-euklidiska mönster bara föreställas, eller ritas som optiska illusioner. De kunde aldrig existera utanför en MC Escher drömvärld. Ändå är mobiusremsan verkligen ett tredimensionellt objekt med bara en sida. Det konstiga slutar dock inte där.
För att konstruera en mobius-remsa behöver du en papperslängd som är minst två tum bred för bästa resultat. En remsa med tidningar som är klippta i längd räcker. Ta remsans två ändar i båda händerna och ge den ena änden en halv vridning. Sätt ihop de två ändarna och bind dem med tejp.
Vad du borde ha är ett pappersbälte med en halv vridning. Detta är nu en officiell mobius strip. Hitta en sax och en markör för att utföra resten av experimentet.
Den första principen att demonstrera med en mobius strip är konceptet med en enda yta. Med en markörpenna börjar du rita en linje längs mitten av mobiusremsan utan att stoppa. Din kontinuerliga linje bör så småningom möta din ursprungliga utgångspunkt. Detta bevisar att mobius-bandet faktiskt bara har en sida. Att utföra samma åtgärd på en vanlig pappersslinga skulle bara markera insidan eller utsidan.
Skär längs linjen som skapats av pennan med saxen. Istället för att bli två separata öglor, kommer en mobiusremsa att bilda en enda slinga som är dubbelt så stor som originalet. Att stänga av den nya mobiusremsan kommer att resultera i två sammankopplade öglor. Om du använder en bredare pappersremsa fortsätter mobiusremsan att bilda kontinuerliga eller sammanlåsande öglor. Du kan också variera experimentet genom att skära slingan i tre lika stora sektioner eller delar med olika längder.
En mobius strip är ett utmärkt sätt att introducera eleverna till vetenskapens och geometriens världar. Experimenten är tillräckligt enkla för små barn att utföra, men vetenskapen bakom illusionen borde också fascinera äldre studenter.