¿Cómo se usa el análisis discriminante múltiple en las finanzas?

En finanzas, el análisis discriminante múltiple (MDA) se utiliza para clasificar los valores en grupos relacionados para su posterior análisis. Esta técnica estadística comprime la varianza, o distancia, de un conjunto de datos a partir de un valor medio al tiempo que conserva información significativa que puede ser examinada por otros métodos. Por ejemplo, el análisis discriminante múltiple podría aplicarse a una gama de valores para establecer la membresía en un número manejable de grupos relacionados. El comportamiento entre estos grupos puede luego ser examinado por otros métodos estadísticos.

Al elegir una seguridad individual o al armar una cartera, hay una serie de análisis que se pueden realizar. La precisión de un análisis puede verse afectada cuando hay varias variables a considerar simultáneamente. Mediante el uso de análisis discriminantes múltiples, se puede consolidar un rango de datos en tres o más grupos relacionados por uno o más factores variables. Los elementos alrededor de los cuales se formaron los grupos se eliminan efectivamente de la consideración mientras se conservan otras relaciones de datos.

Un conjunto de valores puede dividirse en varios grupos por MDA de acuerdo con una regla de precios definida como significativa por el analista. El comportamiento de estos grupos podría examinarse en relación con otros factores, como el desempeño histórico, sin tener que considerar el precio como una variable. Se pueden seleccionar varios factores variables y examinar la interacción entre grupos relacionados. Con frecuencia, el objetivo de dicho análisis es crear una cartera eficiente de Markowitz.

Según la teoría, una cartera eficiente de Markowitz es aquella que logra el nivel más alto de rendimiento para una cantidad dada de riesgo. Esfuerzos adicionales para reducir el riesgo darían como resultado una disminución en los retornos; Los intentos de aumentar los rendimientos implicarían un aumento desproporcionado del riesgo. Es necesario el análisis de la cartera en su conjunto en lugar del desempeño de los valores individuales para lograr este objetivo. El análisis discriminante múltiple es una herramienta importante para implementar este tipo de teoría de cartera basada en estadísticas.

Otro modelo que hace un uso extensivo del análisis discriminante múltiple es el Altman Z-Score. Esta es una fórmula para predecir las probabilidades de que una empresa vaya a la quiebra en el futuro cercano. Un Z-Score se basa en el análisis de cinco relaciones financieras diferentes. Cada proporción única proporciona una visión diferente de la salud financiera de la empresa. El análisis combinado de estas proporciones y el Z-Score resultante han demostrado tener una precisión del 72% en la predicción de bancarrota corporativa dos años antes de solicitar la protección.