金融において多重判別分析はどのように使用されますか？

金融では、複数の判別分析（MDA）を使用して、さらなる分析のために証券を関連グループに分類します。 この統計的手法は、他の方法で調べることができる意味のある情報を保持しながら、データのセットの分散、つまり距離を平均値から圧縮します。 たとえば、複数の判別分析を一連の証券に適用して、管理可能な数の関連グループのメンバーシップを確立できます。 これらのグループ間の行動は、その後、他の統計的方法で調査することができます。

個別のセキュリティを選択するか、ポートフォリオを組み立てる際に、実行される可能性のある多くの分析があります。 同時に考慮すべきいくつかの変数がある場合、分析の精度が損なわれる可能性があります。 複数の判別分析を使用して、ある範囲のデータを、1つ以上の変動要因によって関連付けられた3つ以上のグループに統合できます。 他のデータ関係が保持されている間、グループが形成された要素は考慮から効果的に削除されます。

一連の証券は、アナリストによって重要と定義された価格ルールに従って、MDAによっていくつかのグループに分割される場合があります。 これらのグループの行動は、価格を変数と見なすことなく、過去のパフォーマンスなどの他の要因と比較して調べることができます。 いくつかの変動要因をスクリーニングし、関連するグループ間の相互作用を調べることができます。 多くの場合、このような分析の目的は、Markowitzの効率的なポートフォリオを作成することです。

理論によれば、Markowitzの効率的なポートフォリオは、一定のリスクに対して最高レベルの収益を実現するポートフォリオです。 リスクを低減するためのさらなる努力は、リターンの低下につながります。 リターンを増加させようとすると、リスクが不均衡に増加します。 この目標を実現するには、個々の証券のパフォーマンスではなく、ポートフォリオ全体の分析が必要です。 多重判別分析は、このタイプの統計ベースのポートフォリオ理論を実装する上で重要なツールです。

複数の判別分析を広範囲に使用する別のモデルは、Altman Z-Scoreです。 これは、会社が近い将来破産する確率を予測するための公式です。 Zスコアは、5つの異なる財務関係の分析に基づいています。 独自の比率はそれぞれ、会社の財務健全性に関する異なる洞察を提供します。 これらの比率と結果のZスコアを組み合わせた分析は、保護申請の2年前に企業の破産を予測する際に72％正確であることが証明されています。