Comment l'analyse discriminante multiple est-elle utilisée en finance?
En finance, l'analyse discriminante multiple (MDA) est utilisée pour classer les titres en groupes apparentés en vue d'une analyse plus approfondie. Cette technique statistique compresse la variance, ou distance, d'un ensemble de données à partir d'une valeur moyenne tout en préservant des informations significatives pouvant être examinées par d'autres méthodes. Par exemple, une analyse discriminante multiple peut être appliquée à une gamme de titres pour établir une appartenance à un nombre gérable de groupes liés. Le comportement entre ces groupes peut ensuite être examiné par d'autres méthodes statistiques.
Lors du choix d'un titre individuel ou de la constitution d'un portefeuille, plusieurs analyses peuvent être effectuées. La précision d'une analyse peut être altérée lorsque plusieurs variables doivent être prises en compte simultanément. En utilisant une analyse discriminante multiple, une plage de données peut être consolidée en trois groupes ou plus liés par un ou plusieurs facteurs variables. Les éléments autour desquels les groupes ont été formés sont effectivement éliminés, tandis que les autres relations de données sont préservées.
Un ensemble de titres peut être divisé en plusieurs groupes par MDA selon une règle de prix définie comme significative par l'analyste. Le comportement de ces groupes pourrait ensuite être examiné par rapport à d'autres facteurs, tels que la performance historique, sans avoir à considérer le prix comme une variable. Plusieurs facteurs variables peuvent être recherchés et l’interaction entre groupes apparentés examinés. Souvent, le but d’une telle analyse est de créer un portefeuille efficace de Markowitz.
Selon la théorie, un portefeuille efficace de Markowitz est celui qui réalise le rendement le plus élevé pour un montant de risque donné. Des efforts supplémentaires pour réduire les risques se traduiraient par une baisse des rendements; les tentatives visant à augmenter les rendements entraîneraient une augmentation disproportionnée du risque. L'analyse du portefeuille dans son ensemble plutôt que de la performance des titres individuels est nécessaire pour atteindre cet objectif. L’analyse discriminante multiple est un outil important dans la mise en œuvre de ce type de théorie du portefeuille fondée sur des statistiques.
Le Altman Z-Score est un autre modèle qui utilise beaucoup l'analyse discriminante multiple. Cette formule permet de prédire les probabilités qu'une entreprise fasse faillite dans un avenir proche. Un Z-Score est basé sur l'analyse de cinq relations financières différentes. Chaque ratio unique donne un aperçu différent de la santé financière de l'entreprise. L'analyse combinée de ces ratios et du Z-Score résultant s'est révélée être exacte à 72% pour prédire la faillite d'une entreprise deux ans avant le dépôt de la demande de protection.