¿Qué es la probabilidad bayesiana?

La probabilidad bayesiana es un enfoque de las estadísticas e inferencia que considera las probabilidades como probabilidades en lugar de frecuencias. Hay dos escuelas primarias de probabilidad bayesiana, la escuela subjetivista y la escuela objetivista, que consideran que las probabilidades son subjetivas y objetivas respectivamente. La escuela subjetiva ve la probabilidad bayesiana como estados subjetivos de creencia, mientras que la escuela objetivista, fundada por Edwin Thompson Jaynes y Sir Harold Jeffreys, considera que las probabilidades bayesianas son objetivamente justificadas y, de hecho, la única forma de inferencia que es lógicamente consistente. En la escuela objetivista, la probabilidad bayesiana se considera una extensión de la lógica aristotélica.

El entusiasmo actual con los métodos bayesianos comenzó alrededor de 1950 cuando las personas comenzaron a buscar la independencia del sistema frecuentista más estrecho, que considera probabilidades como frecuencias, digamos, una "oportunidad de 1 en 10". Los estadísticos bayesianos ven las probabilidades como probabilidades,Digamos, una "probabilidad del 10%". Los bayesianos enfatizan la importancia del teorema de Bayes, un teorema formal que prueba una relación probabilística rígida entre las probabilidades condicionales y marginales de dos eventos aleatorios. El teorema de Bayes pone un gran énfasis en la probabilidad previa de un evento determinado, por ejemplo, al evaluar la probabilidad de que un paciente tenga cáncer en función de un resultado positivo de la prueba, uno debe asegurarse de tener en cuenta la probabilidad de fondo de que cualquier persona aleatoria tenga cáncer en absoluto.

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Los estudiantes de la probabilidad bayesiana han publicado miles de documentos que se desenterran y, a veces, consecuencias no intuitivas del teorema de Bayes y los teoremas relacionados. Por ejemplo, considere que una compañía está probando a sus empleados para su uso de opio y la prueba es 99% sensible y 99% específica, lo que significa que identifica correctamente a un usuario de drogas el 99% del tiempo y un no usuario el 99% del tiempo. Si el BLa probabilidad de Ackground de cualquier empleado dado en el uso de opio es solo del 0.5%, conectando los números al teorema de Bayes muestra que una prueba positiva en cualquier empleado dado solo da la probabilidad de que sea un usuario de drogas del 33%. Cuando la incidencia de fondo de la calidad que se está probando es muy baja, pueden producirse numerosos falsos positivos, incluso cuando la sensibilidad y la especificidad de la prueba es alta. En el mundo médico, las interpretaciones perezosas de la probabilidad por parte de los médicos rutinariamente causan a los pacientes sanos un alto grado de angustia, cuando dan positivo por enfermedades peligrosas, pero no son conscientes del margen de error.