O que é a probabilidade bayesiana?

A probabilidade bayesiana é uma abordagem de estatísticas e inferência que vê as probabilidades como probabilidades e não as frequências. Existem duas escolas primárias de probabilidade bayesiana, a escola subjetivista e a escola objetivista, que consideram as probabilidades subjetivas e objetivas, respectivamente. A escola subjetiva vê a probabilidade bayesiana como estados subjetivos de crença, enquanto a escola objetivista, fundada por Edwin Thompson Jaynes e Sir Harold Jeffreys, vê as probabilidades bayesianas como objetivamente justificadas e no fato de a única forma de inferência que é logicamente consistente. Na escola objetivista, a probabilidade bayesiana é vista como uma extensão da lógica aristotélica. Estatísticos bayesianos, em vez disso, veem probabilidades como probabilidades,Digamos, uma "probabilidade de 10%". Os bayesianos enfatizam a importância do teorema de Bayes, um teorema formal que prova uma relação probabilística rígida entre as probabilidades condicionais e marginais de dois eventos aleatórios. O teorema de Bayes coloca grande ênfase na probabilidade anterior de um determinado evento - por exemplo, ao avaliar a probabilidade de um paciente ter câncer com base em um resultado positivo no teste, é preciso levar em consideração a probabilidade de que qualquer pessoa aleatória tenha câncer.

Os alunos da probabilidade bayesiana publicaram milhares de trabalhos que se desenrolam mais, e às vezes não intuitivos, do teorema de Bayes e dos teoremas relacionados. Por exemplo, considere que uma empresa está testando seus funcionários para uso do ópio e o teste é 99% sensível e 99% específico, o que significa que identifica corretamente um usuário de medicamentos 99% das vezes e um não usuário 99% das vezes. Se o bA probabilidade de um determinado funcionário que se envolve no uso de ópio é de apenas 0,5%, conectar os números ao teorema de Bayes mostra que um teste positivo em um determinado funcionário apenas oferece uma probabilidade de ser um usuário de medicamentos de 33%. Quando a incidência de fundo da qualidade testada é muito baixa, numerosos falsos positivos podem resultar, mesmo quando a sensibilidade e a especificidade do teste são altas. No mundo médico, interpretações preguiçosas de probabilidade por médicos rotineiramente causam pacientes saudáveis ​​um alto grau de angústia, quando testam positivo para doenças perigosas, mas não estão cientes da margem de erro.