Jakie jest prawdopodobieństwo bayesowskie?

Prawdopodobieństwo bayesowskie jest podejściem do statystyki i wnioskowania, że ​​postrzega prawdopodobieństwo jako prawdopodobieństwa, a nie częstotliwości. Istnieją dwie szkoły podstawowe o prawdopodobieństwie bayesowskiej, subiektywistyczna szkoła i szkoła obiektywistyczna, które postrzegają prawdopodobieństwa odpowiednio jako subiektywne i cele. Subiektywna szkoła postrzega prawdopodobieństwo bayesowskie jako subiektywne stany wiary, podczas gdy szkoła obiektywistyczna, założona przez Edwina Thompsona Jaynesa i Sir Harolda Jeffreysa, postrzega prawdopodobieństwa bayesowskie jako obiektywnie uzasadnione, a w rzeczywistości jedyna forma wnioskowania, która jest logicznie spójna. W szkole obiektywistycznej prawdopodobieństwo bayesowskie jest postrzegane jako przedłużenie logiki arystotelesowskiej.

Dzisiejszy entuzjazm z metodami bayesowskimi zaczął się około 1950 r., Kiedy ludzie zaczęli szukać niezależności od węższego systemu częstotliwościowego, który postrzega prawdopodobieństwo jako częstotliwości, powiedz, a „1 na 10 szans”. Zamiast tego bayesowscy statystycy postrzegają prawdopodobieństwo jako prawdopodobieństwa,Powiedzmy, „10% prawdopodobieństwo”. Bayesianie podkreślają znaczenie twierdzenia Bayesa, formalnego twierdzenia, które świadczy o sztywnym probabilistycznym związku między prawdopodobieństwem warunkowym i marginalnym dwóch losowych zdarzeń. Twierdzenie Bayesa kładzie duży nacisk na wcześniejsze prawdopodobieństwo danego zdarzenia - na przykład, oceniając prawdopodobieństwo, że jeden pacjent ma raka na podstawie pozytywnego wyniku testu, należy wziąć pod uwagę prawdopodobieństwo podstawowe, że każda losowa osoba ma w ogóle raka.

Studenci prawdopodobieństwa bayesowskiego opublikowali tysiące artykułów rozwikłających dalsze, a czasem niezinitwa konsekwencje twierdzenia Bayesa i powiązanych twierdzeń. Na przykład rozważmy, że firma testuje swoich pracowników do użytku opium, a test jest w 99% wrażliwy, a 99% specyficzny, co oznacza, że ​​poprawnie identyfikuje użytkownika narkotyku w 99% przypadków i nie użytkownika 99% czasu. Jeśli bPrawdopodobieństwo ackround dowolnego pracownika angażującego się w użycie opium wynosi tylko 0,5%, podłączając liczby do twierdzenia Bayesa pokazuje, że pozytywny test na dowolnym pracownikowi daje jedynie prawdopodobieństwo, że są one użytkownikiem narkotyków 33%. Gdy występowanie tła testowanej jakości jest bardzo niskie, może powstać wiele fałszywych pozytywów, nawet gdy czułość i swoistość testu są wysokie. W świecie medycznym leniwe interpretacje prawdopodobieństwa przez lekarzy rutynowo powodują zdrowych pacjentów wysoki stopień stresu, gdy pozytywnie testują na niebezpieczne choroby, ale nie są świadomi marginesu błędu.