Was ist Bayes'sche Wahrscheinlichkeit?

Bayesianische Wahrscheinlichkeit ist ein Ansatz für Statistiken und Schlussfolgerungen, die die Wahrscheinlichkeiten eher als Wahrscheinlichkeiten als als Frequenzen betrachten. Es gibt zwei Grundschulen der Bayes'schen Wahrscheinlichkeit, die subjektivistische Schule und die objektivistische Schule, die die Wahrscheinlichkeiten als subjektiv und objektiv betrachten. Die subjektive Schule betrachtet die Bayes'sche Wahrscheinlichkeit als subjektive Glaubenszustände, während die von Edwin Thompson Jaynes und Sir Harold Jeffreys gegründete objektivistische Schule die Bayes'schen Wahrscheinlichkeiten als objektiv gerechtfertigt betrachtet und in der Tatsache die einzige Form der Inferenz, die logisch konsistent ist. In der objektivistischen Schule wird die Bayes'sche Wahrscheinlichkeit als Erweiterung der aristotelischen Logik angesehen. Bayes'sche Statistiker sehen stattdessen Wahrscheinlichkeiten als Wahrscheinlichkeiten,Sagen Sie, eine "10% Wahrscheinlichkeit". Die Bayeser betonen die Bedeutung des Bayes 'Theorems, eines formalen Theorems, das eine starre probabilistische Beziehung zwischen den bedingten und marginalen Wahrscheinlichkeiten von zwei zufälligen Ereignissen beweist. Bayes 'Theorem legt großen Wert auf die vorherige Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Ereignisses - beispielsweise zu bewerten, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein Patient auf einem positiven Testergebnis Krebs hat, die Hintergrundwahrscheinlichkeit berücksichtigen muss, dass eine zufällige Person überhaupt an Krebs führt.

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Studenten der Bayesian -Wahrscheinlichkeit haben Tausende von Papieren veröffentlicht, die die weiteren und manchmal unintuitiven Konsequenzen des Bayes 'Theorems und verwandten Theorems enträtseln. Betrachten Sie beispielsweise, dass ein Unternehmen seine Mitarbeiter auf Opiumnutzung testet, und der Test ist zu 99% sensitiv und zu 99% spezifisch, was bedeutet, dass ein Drogenbenutzer 99% der Zeit korrekt identifiziert wird und in 99% der Nichtbenutzer in 99% der Fälle korrekt ist. Wenn die bDie Wahrscheinlichkeit von Ackground, dass ein bestimmter Mitarbeiter, der sich mit Opiumnutzung befindet, nur 0,5%beträgt und die Zahlen in den Theorem von Bayes anschließt, zeigt, dass ein positiver Test eines bestimmten Mitarbeiters nur eine Wahrscheinlichkeit gibt, dass sie ein Drogenkonsum von 33%sind. Wenn die Hintergrundinzidenz der geprüften Qualität sehr niedrig ist, können sich zahlreiche falsch positive Aussagen ergeben, selbst wenn die Empfindlichkeit und Spezifität des Tests hoch ist. In der medizinischen Welt verursachen faule Wahrscheinlichkeitsausdelungen durch Ärzte routinemäßig gesunde Patienten ein hohes Maß an Belastung, wenn sie positiv auf gefährliche Krankheiten testen, sich jedoch der Fehlerquote nicht bewusst sind.